0과 1 사이에 갇힌 수들

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주사위 한 번 던지기 (비교용: 결코 나오지 않는 '7의 눈')

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 주사위를 한 번 던질 때 나올 수 있는 눈을 [칸 A]에 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 짝수인 눈만 골라 [칸 B]에 적고, 그 개수를 세어 보세요.
  3. ([칸 B]의 개수)÷([칸 A]의 개수)를 분수로 계산해 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. '6 이하의 눈'에 해당하는 눈을 [칸 A]에서 모두 골라 개수를 세고, 같은 방법으로 분수를 만들어 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. '7의 눈'에 해당하는 눈이 [칸 A]에 몇 개 있는지 세고, 같은 방법으로 분수를 만들어 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. [칸 C]·[칸 D]·[칸 E]의 세 수를 작은 것부터 차례로 나열하고, 0보다 작거나 1보다 큰 수가 있으면 ◯표 해 보세요.
칸 A — 나올 수 있는 눈 전부
칸 B — 짝수인 눈
칸 C — 짝수의 비율(분수)
칸 D — '6 이하'의 비율(분수)
칸 E — '7'의 비율(분수)
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]의 값은 얼마가 되었나요? 왜 그 값이 나올 수밖에 없었는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ '6 이하의 눈'에는 나올 수 있는 눈이 ___ 들어 있기 때문에 …

(2)어떤 조건을 골라 만들어도 이런 분수는 항상 0 이상 1 이하일까요? 주사위가 아닌 다른 상황(동전, 카드 등)에서 조건을 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께, 우연인지 규칙인지 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 상황 ___에서 조건 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 값은 [칸 D]의 값과 정반대 끝에 있습니다. '7의 눈'과 '6 이하의 눈'은 무엇이 달랐기에 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 만든 세 분수(칸 C·D·E)가 각각 무엇을 뜻하는지 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 눈과 개수를 빠짐없이 찾고, 분수 계산과 나열·표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 상황을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

0과 1 사이에 갇힌 수들 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.흰 공 3개와 검은 공 2개가 들어 있는 주머니에서 한 개의 공을 꺼낼 때, 검은 공이 나올 확률을 구하시오.
2.한 개의 주사위를 던질 때, 3의 배수의 눈이 나올 확률을 구하시오.
3.한 개의 주사위를 던질 때, '6 이하의 눈이 나오는 사건'의 확률과 '0의 눈이 나오는 사건'의 확률을 각각 구하시오.
4.어떤 사건 A에 대하여 P(A)의 값이 될 수 있는 것을 다음에서 모두 고르시오: -0.2, 0, 0.5, 1, 1.3
5.1부터 10까지의 수가 하나씩 적힌 10장의 카드에서 한 장을 뽑을 때, '10 이하의 수가 나오는 사건'과 '12가 나오는 사건'의 확률을 각각 구하고, 각 사건이 반드시 일어나는지 또는 절대로 일어나지 않는지 판정하시오.
정답
1. 2/5 2. 1/3 3. 1, 0 4. 0, 0.5, 1 (0 ≤ P(A) ≤ 1이므로) 5. 확률 1 (반드시 일어남), 확률 0 (절대로 일어나지 않음)
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