많이 던질수록 보이는 수

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 압정 던지기 기록 (비교용: 동전 던지기 기록)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 압정을 던진 기록: 10번 중 7번, 20번 중 13번, 50번 중 31번 바늘이 위를 향했습니다. (위 횟수)÷(던진 횟수)를 소수로 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. 이어진 기록: 100번 중 61번, 200번 중 122번. 같은 방법으로 나눈 값을 [칸 A]에 이어서 적어 보세요.
  3. [칸 A]의 다섯 값 중 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 뺀 차를 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 던진 횟수가 커질수록 [칸 A]의 값이 어떤 수 근처에 머무는지 찾아 그 수를 [칸 D]에 크게 적어 보세요.
  5. 동전을 던진 기록: 10번 중 3번, 50번 중 26번, 200번 중 100번 앞면. 나눈 값을 [칸 B]에 적어 보세요.
  6. [칸 B]의 값이 가까워지는 수를 찾아 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 압정: (위 횟수)÷(던진 횟수)
칸 B — 동전: (앞면 횟수)÷(던진 횟수)
칸 C — 가장 큰 값 − 가장 작은 값
칸 D — 압정 값이 머무는 수
칸 E — 동전 값이 가까워지는 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에 적은 수는 이 압정에 대해 무엇을 알려 주나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 던진 횟수가 많아질수록 나눈 값이 ___ 근처에 머물렀으므로, 이 수는 압정이 위를 향하는 정도를 …

(2)던진 횟수가 커질수록 나눈 값의 흔들림이 줄어드는 것은 압정이라서 생긴 우연일까요, 무엇을 던져도 생기는 규칙일까요? [칸 B]의 동전 기록이나 직접 여러 번 던져 본 결과와 비교해 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 동전에서도 나눈 값이 ___ 근처로 …

(3)압정의 값은 0.61 근처에, 동전의 값은 0.5 근처에 머물렀습니다. 두 수가 서로 다른 것은 무엇 때문일까요? 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 나눗셈 값을 빠짐없이 계산하고, 값이 머무는 수를 정확히 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 기록과 비교해 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

많이 던질수록 보이는 수 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.어느 농구 선수가 자유투를 200번 던져 164번 성공하였다. 이 선수의 자유투 성공에 대한 통계적 확률로 생각할 수 있는 값을 구하시오.
2.병뚜껑을 100번, 200번, 500번 던졌더니 뚜껑이 위를 향한 횟수가 각각 54번, 109번, 270번이었다. 각 경우의 상대도수를 구하고, 뚜껑이 위를 향하는 통계적 확률로 생각할 수 있는 값을 말하시오.
3.어느 공장에서 제품 1000개를 검사했더니 불량품이 25개였다. 불량품이 나올 통계적 확률을 구하고, 이 공장에서 만든 제품 4000개 중 불량품은 약 몇 개일지 예상하시오.
4.다음 중 옳은 것을 고르시오. (가) 시행 횟수가 적어도 상대도수는 곧 통계적 확률과 같다. (나) 실제로는 시행 횟수 n이 한없이 클 수 없으므로 n이 충분히 클 때의 상대도수를 통계적 확률로 생각한다.
5.어떤 씨앗이 싹틀 통계적 확률이 0.85라고 한다. 이 씨앗 300개를 심을 때 싹트는 씨앗은 약 몇 개일지 예상하시오.
정답
1. 164/200 = 0.82 2. 상대도수 0.54, 0.545, 0.54 → 약 0.54 3. 25/1000 = 0.025, 약 100개 4. (나) 5. 약 255개 (0.85×300)
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