다 세고, 골라 세고, 나누면

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주사위 1개 (비교용: 동전 2개의 앞면 개수)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 주사위 한 개를 던질 때 나올 수 있는 눈을 [칸 A]에 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 짝수인 눈에 ◯표 하고, ◯표 한 눈을 [칸 C]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]의 눈의 개수와 [칸 C]의 눈의 개수를 세고, ([칸 C]의 개수)/([칸 A]의 개수)를 분수로 [칸 D]에 적어 보세요.
  4. 이번에는 6의 약수인 눈으로 ②~③을 반복하고, 그 분수를 [칸 E]에 적어 보세요.
  5. 동전 2개를 동시에 던질 때 나올 수 있는 결과를 (앞, 앞)처럼 [칸 B]에 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  6. [칸 B]에서 앞면이 꼭 1개인 결과에 ◯표 하고, 그 개수를 [칸 B] 전체 개수로 나눈 분수를 [칸 B] 안에 작게 적어 보세요.
칸 A — 주사위에서 나올 수 있는 눈 전부
칸 B — 동전 2개에서 나올 수 있는 결과 전부
칸 C — ◯표 한 짝수 눈
칸 D — 분수(짝수)
칸 E — 분수(6의 약수)
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]의 분수는 '주사위를 던져 짝수가 나오는 일'에 대해 무엇을 알려 주나요? 분자와 분모가 각각 무엇을 센 것인지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 분모는 전체 ___가지를 센 것이고, 분자는 그중 ___가지를 센 것이라서 …

(2)이렇게 만든 분수는 항상 0 이상 1 이하일까요? 주사위라서 생긴 우연일까요, 어떤 상황에서도 성립하는 규칙일까요? 다른 조건(예: 3보다 큰 눈)을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 조건 ___로 해 보니 분수가 ___이 되었고 …

(3)한 친구가 "동전 2개의 앞면 개수는 0개, 1개, 2개의 세 가지니까 앞면이 꼭 1개일 분수는 1/3"이라고 주장합니다. [칸 B]에 적은 결과와 비교할 때 이 주장의 어디가 문제인지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 결과를 빠짐없이 나열하고, ◯표·개수 세기·분수 만들기를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 조건을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

다 세고, 골라 세고, 나누면 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 확률의 정의 P(A) = n(A)/n(S)를 이용하여 다음을 구하시오. (각 근원사건이 일어날 가능성은 모두 같다.)

1.한 개의 주사위를 던질 때, 3의 배수의 눈이 나올 확률을 구하시오.
2.1부터 10까지의 수가 하나씩 적힌 10장의 카드에서 한 장을 뽑을 때, 소수가 적힌 카드가 나올 확률을 구하시오.
3.서로 다른 동전 2개를 동시에 던질 때, 두 개 모두 앞면이 나올 확률을 구하시오.
4.서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 눈의 수의 합이 5일 확률을 구하시오.
5.주머니에 들어 있는 공 21개 중 한 개를 꺼낼 때 빨간 공이 나올 확률이 2/7이다. 주머니 속 빨간 공의 개수를 구하시오.
정답
1. 1/3 (3, 6의 2가지 ÷ 전체 6가지) 2. 2/5 (2, 3, 5, 7의 4가지 ÷ 10가지) 3. 1/4 (전체 4가지 중 1가지) 4. 1/9 (합이 5인 경우 (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)의 4가지 ÷ 36가지) 5. 6개 (21 × 2/7 = 6)
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