겹치고, 합치고, 뒤집으면 보이는 것들

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주사위 한 번 던지기 (비교용: 짝수 눈과 홀수 눈)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 주사위 한 번을 던질 때 나올 수 있는 눈을 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 짝수인 눈만 골라 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 3의 배수인 눈만 골라 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 B]와 [칸 C] 중 어느 한쪽에라도 있는 눈을 한 번씩만 빠짐없이 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. [칸 B]와 [칸 C] 양쪽에 모두 있는 눈에 ◯표 하고 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. [칸 A]에서 [칸 B]에 없는 눈을 [칸 F]에 적고, [칸 B]와 [칸 F] 양쪽에 모두 있는 눈을 찾아 없으면 [칸 F] 옆에 '없음'이라 적어 보세요.
칸 A — 나올 수 있는 모든 눈
칸 B — 짝수인 눈
칸 C — 3의 배수인 눈
칸 D — 어느 한쪽에라도 있는 눈
칸 E — 양쪽에 모두 있는 눈
칸 F — 짝수가 아닌 눈
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]와 [칸 E]는 만들어진 방법이 어떻게 다른가요? '또는'과 '동시에'라는 말을 써서 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 D]는 둘 중 ___ 일어나는 눈을 모은 것이고, [칸 E]는 둘이 ___ 일어나는 눈을 모은 것이다.

(2)[칸 B]의 눈 개수와 [칸 C]의 눈 개수를 더한 뒤 [칸 E]의 눈 개수를 빼면 [칸 D]의 눈 개수와 같았나요? 이것은 짝수와 3의 배수라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 모임에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 모임을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 모임 ___와 ___로 해 보니 …

(3)⑥에서 [칸 B]와 [칸 F]는 양쪽에 모두 있는 눈이 하나도 없었지만, ⑤의 [칸 B]와 [칸 C]는 있었습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 만든 [칸 D], [칸 E], [칸 F], 그리고 ⑥의 '없음' 상황을 각각 한 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 눈을 빠짐없이 찾고, 비교·◯표·'없음' 표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 모임을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 네 가지 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

겹치고, 합치고, 뒤집으면 보이는 것들 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.한 개의 주사위를 던질 때, 홀수의 눈이 나오는 사건을 A, 4의 약수의 눈이 나오는 사건을 B라 하자. 합사건 A∪B와 곱사건 A∩B를 각각 구하시오.
2.1부터 10까지의 숫자가 하나씩 적힌 카드 10장에서 한 장을 뽑을 때, 5의 배수가 나오는 사건을 A라 하자. A의 여사건 Aᶜ를 구하시오.
3.1부터 10까지의 카드에서 한 장을 뽑을 때, 4의 배수가 나오는 사건을 A, 6의 약수가 나오는 사건을 B라 하자. A와 B가 서로 배반사건임을 A∩B를 구하여 확인하시오.
4.1부터 10까지의 카드에서 한 장을 뽑을 때, 짝수가 나오는 사건과 서로 배반인 사건을 다음에서 고르시오: (가) 3의 배수가 나온다 (나) 9의 약수가 나온다
5.1부터 10까지의 카드에서 한 장을 뽑을 때, 두 사건 A, B가 서로 배반사건이고 A={1,2,3}, A∪B={1,2,3,7,8}일 때, 사건 B를 구하시오.
정답
1. A∪B={1,2,3,4,5} · A∩B={1} 2. Aᶜ={1,2,3,4,6,7,8,9} 3. A={4,8}, B={1,2,3,6}이고 A∩B=∅이므로 서로 배반사건 4. (나) — (가)는 6을 공통으로 가져 배반이 아님 5. B={7,8}
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