우연의 결과를 묶음으로 잡아내기

확률과 통계 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주사위 한 개 던지기 (비교용: 2+3 계산하기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 주사위 한 개를 던질 때 나올 수 있는 눈을 [칸 A]에 빠짐없이 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 짝수인 눈만 골라 [칸 B]에 집합 기호 { }로 묶어 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 눈이 3인 경우 하나만 { }로 묶어 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. "6 이하의 눈이 나온다"에 해당하는 눈을 모두 골라 [칸 D]에 { }로 적어 보세요.
  5. "7의 눈이 나온다"에 해당하는 눈을 [칸 E]에 { }로 적어 보세요. 없으면 { }만 적으세요.
  6. "주사위 던지기"와 "2+3 계산하기" 중 해 보기 전에는 결과를 알 수 없는 쪽에 ◯표 하세요.
칸 A — 나올 수 있는 눈 전부
칸 B — 짝수인 눈
칸 C — 눈이 3인 경우
칸 D — 6 이하의 눈
칸 E — 7의 눈
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]~[칸 E]의 묶음들은 [칸 A]와 어떤 관계인가요? 집합 사이의 관계를 나타내는 말을 써서 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 묶음들은 모두 [칸 A]에서 조건에 맞는 것만 ___ 만든 집합이므로 …

(2)④의 [칸 D]는 [칸 A] 전체와 똑같아졌나요? 이것은 주사위라서 생긴 우연일까요, "반드시 일어나는 조건"이면 언제나 생기는 규칙일까요? 동전 던지기 등 다른 경우를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 경우 ___에서 반드시 일어나는 조건 ___로 해 보니 …

(3)⑥에서 ◯표를 하지 않은 쪽은 무엇 때문에 다른가요? 두 활동의 차이를 만드는 것이 무엇인지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 만든 [칸 A]·[칸 C]·[칸 D]·[칸 E]가 각각 무엇인지 한 문장씩 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 눈을 빠짐없이 적고, 묶기·◯표 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 경우를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 각 칸에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

우연의 결과를 묶음으로 잡아내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 한 개의 동전을 던지거나 카드를 뽑는 것처럼, 같은 조건에서 반복할 수 있고 결과가 우연에 의해 정해지는 실험·관찰을 시행이라 하고, 모든 결과의 집합을 표본공간, 그 부분집합을 사건이라 합니다.

1.한 개의 동전을 던지는 시행에서 표본공간을 집합으로 나타내시오.
2.서로 다른 두 개의 동전을 동시에 던지는 시행에서 표본공간의 원소의 개수를 구하시오.
3.1부터 10까지의 수가 적힌 카드에서 한 장을 뽑는 시행에서, "3의 배수가 적힌 카드가 나온다"는 사건을 집합으로 나타내시오.
4.한 개의 주사위를 던지는 시행에서 근원사건을 모두 나열하고, 그 개수를 구하시오.
5.1부터 5까지의 수가 적힌 카드에서 한 장을 뽑는 시행에서, "6 이상의 수가 나온다"는 사건과 "5 이하의 수가 나온다"는 사건은 각각 전사건과 공사건 중 무엇인지 쓰시오.
정답
1. {앞면, 뒷면} 2. 4 3. {3, 6, 9} 4. {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} · 6개 5. "6 이상"은 공사건(∅), "5 이하"는 전사건(표본공간 전체)
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