안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 높이 = x×x인 곡선, 0부터 1까지 (비교용: 높이 = x인 직선(삼각형))

1. ①0부터 1까지를 폭 0.25인 4칸으로 나누고, 각 칸 오른쪽 끝 x값 0.25·0.5·0.75·1을 [칸 A]에 적으세요.
2. ②[칸 A]의 네 x값을 각각 제곱한 수(x×x)를 그 아래에 나란히 적으세요.
3. ③제곱한 네 수에 각각 칸 폭 0.25를 곱해 적고, 그 넷을 모두 더한 값을 [칸 B]에 적으세요.
4. ④칸을 더 잘게 나눈 같은 방식의 합 8칸=0.398, 100칸=0.338, 1000칸=0.3338을 [칸 C]에 옮겨 적으세요.
5. ⑤[칸 B]→[칸 C] 값 0.469·0.398·0.338·0.3338이 다가가는 하나의 수를 셋째 자리까지 [칸 D]에 적으세요.
6. ⑥높이를 x 그대로(직선) 두면 곡선 아래가 삼각형이 됩니다. 밑변 1·높이 1 삼각형의 넓이를 [칸 E]에 적으세요.

(1)[칸 B]에서 [칸 C]로 갈수록 합이 한 수에 가까워졌습니다. 칸을 잘게 나눌수록 이 합이 결국 무엇에 가까워진다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 칸을 잘게 쪼갤수록 계단 모양이 곡선에 ___ 붙어서, 계단들의 넓이 합은 곡선 아래 ___에 …

(2)칸을 늘릴수록 합이 하나의 수로 다가가는 것은 높이가 x×x라서 생긴 우연일까요, 다른 곡선에서도 생기는 규칙일까요? 다른 곡선(예: 높이 x×x×x)을 하나 골라 4칸 합을 직접 구해 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 높이 ___로 4칸 합을 구하니 ___가 나왔고 …

(3)[칸 E]의 직선은 칸을 잔뜩 쌓지 않고도 넓이를 한 번에 구했습니다. 곡선은 칸을 계속 늘려야 값이 정해졌는데, 직선은 왜 바로 구해졌을까요? 두 경우의 차이를 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)