안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x × eˣ (구간 0~1) (비교용: 같은 곱에서 두 조각의 역할 바꾸기)

1. ①[칸 A]에 x와 eˣ 각각의 변화율 함수와, 다시 쌓으면 나오는 함수를 적어 보세요.
2. ②곱 x·eˣ의 변화율 함수를 규칙 (앞의 변화율)×뒤 + 앞×(뒤의 변화율)로 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③[칸 B]에서 처음의 곱 x·eˣ와 똑같은 항에 ◯표 하고, 남은 다른 항을 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④구간 양 끝 x=1과 x=0에서 x·eˣ의 값을 각각 구해 그 차(끝값−첫값)를 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤eˣ를 0~1로 쌓으면 e−1입니다. [칸 D]에서 이 값을 빼 x·eˣ를 0~1로 쌓은 값을 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥이번엔 역할을 바꿔 eˣ를 변화율로, x를 다시 쌓은 함수로 놓고 같은 맞바꾸기를 해, 남는 쪽이 더 쉬운지 [칸 F]에 적어 보세요.

(1)[칸 B]에서 처음의 곱 x·eˣ가 다시 나타난 까닭은 무엇일까요? 곱으로 된 함수의 변화율이 어떤 모양인지와 연결해 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 곱의 변화율 안에는 원래의 곱 ___가 그대로 들어 있기 때문에 …

(2)[칸 E]에서 쌓기 어려웠던 곱이 '양 끝 값의 차 − 더 쉬운 쌓기'로 바뀌었습니다. 이것은 x·eˣ라서 생긴 우연일까요, 어떤 곱에서도 되는 규칙일까요? 다른 곱(예: x·cos x)을 직접 골라 같은 방법으로 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 곱 ___로 해 보니 …

(3)⑥에서 역할을 바꿨을 때 [칸 F]의 남는 쪽은 처음보다 쉬워졌나요, 어려워졌나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼는지, 두 조각 중 어느 쪽을 변화율로 바꿔야 유리한지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, '변화율로 바꾸기', '다시 쌓기', '양 끝 값의 차', '이 맞바꾸기 방법 전체'에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 각각 짝지어 붙여 보세요. (15점)