안내 — 안내 — 각 식에는 '값 만드는 규칙'이 하나씩 주어집니다. 어떤 구간 [왼쪽끝, 오른쪽끝]의 값은 규칙(오른쪽끝) − 규칙(왼쪽끝)으로 구합니다. x²에는 규칙 N(x)=x³/3, x³에는 규칙 M(x)=x⁴/4를 사용하세요. 개념 이름은 일부러 빼 두었으니, 손으로 값을 구한 뒤 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰해 서술하세요.  예제: x² (구간 −2 ~ 2) (비교용: x³ (같은 구간))

1. ①[칸 A] 왼쪽에, x²의 구간 −2~0 값 = N(0)−N(−2) 를 계산해 적어 보세요.
2. ②[칸 A] 오른쪽에, x²의 구간 0~2 값 = N(2)−N(0) 를 계산해 적어 보세요.
3. ③[칸 A]의 두 값을 비교해, 크기와 +/− 부호가 같은지 다른지 칸 옆에 적어 보세요.
4. ④[칸 B] 왼쪽·오른쪽에, x³의 구간 −2~0 값과 0~2 값을 M(x)로 각각 구해 적어 보세요.
5. ⑤[칸 C]에, [칸 A] 두 값을 더한 합과 [칸 B] 두 값을 더한 합을 나란히 적어 보세요.
6. ⑥[칸 D]에, 다른 식 하나를 스스로 골라 ①②처럼 왼쪽·오른쪽 두 값을 구해 적어 보세요.

(1)[칸 A]에서 x²의 왼쪽 값과 오른쪽 값이 같게 나온 까닭은 무엇이라고 생각하나요? x²의 그래프 모양과 연결해 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ x²의 그래프는 세로선을 기준으로 접으면 ___ 모양이라서, 왼쪽 조각과 오른쪽 조각이 …

(2)왼쪽 값과 오른쪽 값이 같은 것은 x²라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 생기는 규칙일까요? [칸 D]에서 고른 식(또는 새로 하나 더)으로 직접 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ___ 로 해 보니 왼쪽 값 ___, 오른쪽 값 ___ …

(3)x³의 두 값을 더한 합은 x²의 합과 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 두 그래프의 모양과 연결해 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)