안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 두 참고표만 이용해, 복잡한 식을 덩어리 하나로 갈아끼워 단순하게 바꾸고 다시 되돌리는 순서를 손으로 해 보세요.  [짝 표] x²+1↔2x, x³+2↔3x²   [되돌리기 규칙] t→t²/2, t²→t³/3, t³→t⁴/4, t⁴→t⁵/5 (즉 tⁿ→tⁿ⁺¹/(n+1)).  예제: 2x(x²+1)³ (비교용: 3(x²+1)³)

1. ①[칸 A]에 식 2x(x²+1)³에서 여러 번 나오는 괄호 속 덩어리를 네모로 묶고 t = (그 덩어리) 꼴로 적어 보세요.
2. ②[짝 표]에서 t의 짝을 찾아 [칸 B]에 적고, 괄호 밖에 곱해진 곁부분과 같은지 ◯/✕로 [칸 B]에 표시하세요.
3. ③곁부분이 짝과 같으므로 곁부분·dx를 한 덩어리 dt로 보고, 남은 식을 t만으로 다시 써서 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[되돌리기 규칙]에서 [칸 C]의 t의 거듭제곱에 해당하는 칸을 찾아, 나온 결과를 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 D]의 t를 ①에서 정한 원래 덩어리로 도로 바꿔 [칸 E]에 적고, 끝에 +C를 붙이세요.
6. ⑥이번엔 3(x²+1)³로 ①②를 다시 해서, 곁부분 3이 짝과 같은지 ◯/✕와 그 까닭을 [칸 F]에 적어 보세요.

(1)[칸 E]의 결과에 곁부분과 괄호를 되짚어 보면 처음 식으로 돌아옵니다. 이 갈아끼우기가 통한 까닭을 곁부분과 짝의 관계로 설명해 보세요. (15점)

✎ 곁부분 2x가 덩어리 x²+1의 ___와 같아서, 2x·dx를 통째로 ___로 바꿀 수 있었기 때문에 …

(2)이 방법은 x²+1이라서 된 우연일까요, 곁부분이 짝이기만 하면 늘 되는 규칙일까요? 3x²(x³+2)⁴를 직접 갈아끼워 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 3x²(x³+2)⁴에서 덩어리를 ___로, 짝을 ___로 보면 …

(3)[칸 F]의 3(x²+1)³은 왜 같은 방법으로 바로 접히지 않았나요? 곁부분의 무엇이 달랐는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일(덩어리에 이름 붙이기 → 곁부분을 짝으로 갈아끼우기 → 되돌리기 → 원래대로 되돌리기)을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장에 교과서에서 배운 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)