안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: (x²+1) 묶음 (비교용: 짝(2x)이 없는 (x²+1)²)

1. ①[칸 A]에 (x²+1)을 x로 미분한 결과를 적어 보세요.
2. ②(x²+1)², (x²+1)³, (x²+1)⁴ 을 각각 x로 미분해 결과를 [칸 B]에 세 줄로 적어 보세요.
3. ③[칸 B]의 세 결과에 공통으로 곱해져 있는 2x 에 모두 ◯표 하세요.
4. ④6x(x²+1)² 만 보고, [칸 B]에서 같은 식을 찾아 무엇을 미분한 결과였는지 [칸 C]에 적으세요.
5. ⑤[칸 C]의 (x²+1)을 한 글자 t 로 묶고, ◯표 한 2x 를 t의 변화 자리로 넘겨, 남는 부분을 t로 [칸 D]에 적으세요.
6. ⑥[칸 D]의 식을 거꾸로 되돌린 뒤 t 를 다시 (x²+1)로 바꿔 [칸 E]에 적고, ④의 답과 같은지 확인하세요.
7. ⑦짝인 2x 가 없는 (x²+1)² 만 놓고 같은 방법을 시도해, 되돌릴 수 있는지 [칸 F]에 표시하세요.

(1)⑤~⑥에서 2x 를 t 의 변화 자리로 넘기자 식이 t 하나로 깔끔히 되돌아갔습니다. 이것은 (x²+1)이라서 생긴 우연일까요, 다른 덩어리에서도 되는 규칙일까요? (x³+1)처럼 다른 덩어리를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 덩어리 ___ 로 해 보니 …

(2)⑦의 짝(2x)이 없는 (x²+1)² 은 같은 방법으로 깔끔히 되돌아가지 않았습니다. ⑤에서 되던 것과 무엇 때문에 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ 덩어리를 한 글자로 묶을 때 옆에 있어야 하는 것은 ___ 인데, ⑦에는 그것이 …

(3)우리가 한 일을 한마디로 하면 '덩어리를 한 글자로 ___하고, 그 덩어리의 ___를 짝으로 넘겨 되돌린 것'입니다. 빈칸을 여러분의 말로 채우세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)