안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x²/2 · x³/3 · x⁴/4 · x⁵/5 (비교용: 1/x (x의 -1제곱))

1. ①[칸 A] 표 왼쪽의 x²/2, x³/3, x⁴/4, x⁵/5 를 각각 미분해 그 결과를 오른쪽에 적어 보세요.
2. ②[칸 A]에서 '오른쪽이 xᵏ이면 왼쪽은 어떻게 만드는가'를 견주어, 그 만드는 방법을 [칸 B]에 한 문장으로 적어 보세요.
3. ③[칸 B]의 방법을 그대로 써서, 미분하면 x⁶이 되는 함수를 [칸 C]에 적고 미분해 확인해 보세요.
4. ④같은 방법으로, 미분하면 √x (=x의 1/2제곱)가 되는 함수를 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
5. ⑤x²/2, x²/2+3, x²/2+100 을 각각 미분한 결과를 [칸 D]에 적고, 세 결과를 견주어 보세요.
6. ⑥[칸 B]의 방법으로 미분하면 1/x 이 되는 함수를 만들려 할 때 어디서 막히는지 [칸 E]에 적어 보세요.

(1)[칸 B]에 적은 방법으로 왜 원래 함수를 거꾸로 되찾을 수 있나요? [칸 A]의 표를 근거로 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 미분하면 지수가 ___ 줄고 앞에 ___가 곱해지니, 거꾸로 하려면 지수를 ___ 늘리고 그 수로 ___ …

(2)③·④에서 방법으로 찾은 함수를 실제로 미분하니 원래대로 돌아왔나요? 이것은 이 예들이라서 생긴 우연일까요, 어떤 xⁿ에서도 통하는 규칙일까요? 다른 함수(예: 미분하면 x⁹이 되는 함수)를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 것 ___로 해 보니 …

(3)⑥의 1/x 은 [칸 C]의 함수들과 달리 방법이 막혔습니다. 두 경우의 무엇이 달라서 하나만 막혔다고 생각하나요? (10점)

✎ 지수를 1 늘렸을 때 나오는 수가 ___라서 …

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(거꾸로 되찾은 함수, 여럿이 나온 까닭, 막힌 경우)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)