안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y = x² (0,1,4,9,16) (비교용: y = 8x − x²)

1. ①[칸 A]에 x = 0,1,2,3,4 를 적고, 각 x마다 y = x² 값(0,1,4,9,16)을 그 아래 나란히 적어 보세요.
2. ②[칸 A]에서 이웃한 두 y의 차(뒤 − 앞)를 네 개 구해 아래에 '계단'이라 적어 보세요.
3. ③[칸 A]의 계단들끼리 다시 이웃한 차를 구해 '계단의 계단'으로 적고, 각 부호(+/−)에 ◯표 하세요.
4. ④[칸 B]에 x = 0,1,2,3,4 와 y = 8x − x² 값(0,7,12,15,16)을 적고, ②③을 똑같이 반복하세요.
5. ⑤[칸 C]에 x = −2,−1,0,1,2 와 y = x³ 값(−8,−1,0,1,8)을 적고, '계단의 계단'의 부호만 왼쪽부터 나열하세요.
6. ⑥[칸 D]에 A㉮·B㉯의 '계단의 계단' 부호를 각각 한 글자로 적고, C㉰는 부호가 바뀌는 자리에 ↕표 하세요.

(1)㉮에서 '계단'이 1→3→5→7로 점점 커졌습니다. 이것은 y = x²라서 생긴 우연일까요, '계단의 계단'이 +인 어떤 규칙에서도 생기는 규칙일까요? 다른 규칙(예: y = 2x²+1)을 직접 골라 계단을 구해 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 규칙 y = ___ 로 계단을 구해 보니 …

(2)㉮와 ㉯는 '계단의 계단' 부호가 서로 반대(+ vs −)였습니다. 두 규칙의 y를 옆모습 곡선으로 그리면 하나는 골짜기(컵) 모양, 하나는 봉우리 모양이 됩니다. 어느 부호가 어느 모양인지 짝짓고, 무엇 때문에 그렇게 갈리는지 쓰세요. (15점)

✎ '계단의 계단'이 +이면 ___ 모양, −이면 ___ 모양이다. 왜냐하면 …

(3)㉰(y = x³)에서는 '계단의 계단' 부호가 −에서 +로 바뀌었습니다. 부호가 바뀌는 그 자리 앞뒤로 곡선의 굽는 방향은 어떻게 달라질지 여러분의 말로 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 '계단', '계단의 계단', '부호가 바뀌는 자리' 세 가지를 정리한 뒤, 각각에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)