안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 기울기 값 s(x)=3x²−3 (비교용: 기울기 값이 4x³인 다른 곡선)

1. ①어떤 곡선의 위치 x에서 기울기 값이 s(x)=3x²−3이에요. s(x)=0이 되는 x를 모두 구해 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 각 x마다 그 왼쪽·오른쪽(예: x−0.5, x+0.5)에서 s값을 계산해 [칸 B]에 부호(+/−)와 함께 적어 보세요.
3. ③[칸 B]에서 각 x가 (+→−)인지 (−→+)인지 화살표로 표시해 보세요.
4. ④기울기 값의 변화율 g(x)=6x를 [칸 A]의 각 x에 넣어 값과 부호를 [칸 C]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 C]의 부호와 [칸 B]의 화살표 방향을 한 x끼리 짝지어 같은 점을 찾아 보세요.
6. ⑥이번엔 기울기 값이 4x³인 다른 곡선에서 변화율 12x²에 x=0을 넣은 값을 [칸 D]에 적어 보세요.

(1)[칸 C]의 값이 음수였던 x와 양수였던 x에서, [칸 B]의 화살표는 각각 어느 방향(+→− / −→+)이었나요? 변화율의 부호와 화살표 방향의 관계를 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 변화율이 음수인 곳에서는 화살표가 ___→___였고, 양수인 곳에서는 ___→___였다. 그러니까 …

(2)이 관계(변화율의 부호 ↔ 화살표 방향)는 s(x)=3x²−3인 곡선이라서 생긴 우연일까요, 어떤 곡선에서도 생기는 규칙일까요? 다른 곡선의 기울기 값 함수를 하나 직접 골라 [칸 A]~[칸 C]를 똑같이 해 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 기울기 값 함수 ___로 해 보니 …

(3)[칸 D]에서는 변화율에 x=0을 넣었더니 값이 0이 나왔습니다. 그런데 이 x=0 근처에서 [칸 B]처럼 좌·우 기울기 부호를 직접 조사해 보면 어떤가요? 변화율 값만으로는 판단할 수 없는 까닭을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계나 반대로 꼭 먼저 해야 하는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(기울기 값 함수, 그 변화율, 화살표가 바뀌는 자리 등)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)