안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y=x² 와 점 P(0, -1) (비교용: 점 Q(0, 1))

1. ①[칸 A] 표에 m = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 을 적고, 각 m마다 x²-mx+1=0 을 만족하는 x가 몇 개인지 세어 적어 보세요.
2. ②개수가 정확히 1인 m에 ◯표 하고, 그 m에서 x²-mx+1=0 을 만족하는 x 값도 [칸 A]에 적어 보세요.
3. ③◯표 한 각 m을 y=mx-1 에 넣어 직선의 식을 완성하고, 모두 [칸 B]에 적어 보세요. 몇 개인가요?
4. ④점을 Q(0,1)로 바꾸면 만나는 x는 x²-mx-1=0 입니다. m=-2, 0, 2 에서 x의 개수를 세어 [칸 C]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 C]에서 x의 개수가 정확히 1이 되는 m이 있었는지 [칸 D]에 적어 보세요.
6. ⑥y=x² 를 대강 그리고 P(0,-1)·Q(0,1)의 위치를 비교해, 각 점이 포물선의 안쪽인지 바깥쪽인지 [칸 D]에 적어 보세요.

(1)[칸 B]에는 딱 한 번만 닿는 직선이 정확히 몇 개 나왔나요? 이것이 P(0,-1)이라서 생긴 우연일까요, 곡선 y=x² 바깥의 어떤 점에서도 생기는 규칙일까요? 바깥 점 하나를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 점 (0, ___)로 해 보니 닿는 직선이 ___개 나왔고 …

(2)[칸 C]의 Q(0,1)에서는 딱 한 번만 닿는 직선이 몇 개였나요? P(0,-1)과 개수가 다른 까닭은 두 점의 무엇 때문이라고 생각하는지, [칸 D]에 적은 위치와 연결해 쓰세요. (15점)

✎ Q에서는 ___개였다. P와 다른 까닭은 두 점이 포물선의 ___에 있는지가 …

(3)닿는 x가 정확히 1개일 때(예: m=2), x²-mx+1 은 (x-□)² 꼴로 정리됩니다. 이 '똑같은 x가 겹쳐 나오는 것'이 '딱 한 번만 닿는다'와 어떻게 연결되는지 여러분의 말로 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)