안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: (2x+1)³ (비교용: x³)

1. ①(2x+1)³을 곱셈으로 끝까지 펼친 뒤, 그 식을 미분한 결과를 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②이번엔 안쪽 2x+1을 통째로 하나의 덩어리 ▢로 보고, ▢³을 미분한 식을 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③덩어리 속의 2x+1만 따로 미분한 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 B]에 적은 식과 [칸 C]에 적은 값을 곱한 결과를 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 A]와 [칸 D]를 나란히 놓고, 같은지 다른지 비교해 보세요.
6. ⑥이번엔 x³으로 똑같이 해 보고, 안쪽 x만 따로 미분한 값을 [칸 E]에 적어 보세요.

(1)[칸 A]와 [칸 D]가 같은 식으로 나왔나요? 펼쳐서 한 번에 미분한 것과, 덩어리로 나눠 두 조각을 곱한 것이 왜 같은 결과가 되는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 펼쳐서 미분하나 덩어리로 나눠 미분하나, 결국 같은 ___를 미분한 것이기 때문에 …

(2)덩어리 미분값과 안쪽 미분값을 곱하면 원래 답이 나온다는 것 — 이것은 (2x+1)³이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 되는 규칙일까요? (3x−1)² 같은 식을 하나 직접 골라 펼쳐서 미분한 값과, 덩어리·안쪽으로 나눠 곱한 값을 비교한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ______로 두 방법을 해 보니 …

(3)x³에서는 [칸 E]가 1이었습니다. 그래서 곱해도 답이 달라지지 않지요. (2x+1)³은 [칸 C]가 2였는데, 두 경우의 이 차이는 안쪽의 무엇 때문에 생긴다고 생각하나요? (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤(덩어리로 묶기 → 두 조각을 각각 미분 → 곱하기), 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)