안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 위=x², 아래=x+1, 나눔=위÷아래 를 x=1 근처에서 (비교용: 변화 비율끼리 그냥 나누기(2÷1))

1. ①[칸 A]에 x=1일 때 위(=x²), 아래(=x+1), 나눔(=위÷아래)의 값을 각각 계산해 적으세요.
2. ②[칸 B] 표에 x=1.1, 1.01, 1.001을 넣어 나눔을 소수로 적고, (나눔−나눔(1))÷(x−1)을 옆 칸에 적으세요.
3. ③위와 아래 각각에 x=1.001을 넣고 (값−(x=1의 값))÷0.001을 구해 [칸 C]에 두 개 적으세요.
4. ④[칸 C]의 두 변화 비율과 위(1)·아래(1) 네 수만 써서 [칸 B] 마지막 값을 만드는 식을 [칸 D]에 찾아 적으세요.
5. ⑤'위의 변화 비율 ÷ 아래의 변화 비율'을 [칸 E]에 계산하고, [칸 B] 값과 같으면 ◯ 다르면 ✗ 하세요.
6. ⑥'(위의 변화 비율×아래(1) − 위(1)×아래의 변화 비율) ÷ 아래(1)²'을 [칸 F]에 계산하고 ◯/✗ 하세요.

(1)[칸 F]에서 [칸 B] 값과 같아진 식을, 위·아래·각각의 변화 비율이라는 말로 어떻게 만든 것인지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 값은 위의 변화 비율에 아래를 ___한 것에서 위에 아래의 변화 비율을 ___한 것을 빼고, 아래의 ___으로 나눈 것이라서 …

(2)[칸 F]의 조합이 [칸 B] 값과 같아진 것은 이 함수라서 생긴 우연일까요, 어떤 '나눔' 함수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 위·아래를 직접 골라 [칸 B]식 확인을 한 번 더 해 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 위 ___, 아래 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 '변화 비율끼리 그냥 나누기'는 [칸 B] 값과 달랐습니다. 왜 그 단순한 방법이 통하지 않았는지, 무엇을 빠뜨린 것인지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)