되풀이와 좌우 뒤집힘을 이용해 먼 자리의 값을 손쉽게 구하기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 한 바퀴(360°)를 넘는 큰 각 (비교용: 0°~360° 안의 작은 각)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 405°만큼 돌린 점은 360°(한 바퀴)를 빼면 어느 각과 같은 자리인지 [칸 A]에 적으세요.
  2. 그 각의 높이(또는 좌우 위치)를 원에서 읽어 405°의 값으로 [칸 B]에 적으세요.
  3. 750°도 한 바퀴씩 빼서 0°~360° 안의 각으로 줄여 [칸 C]에 적으세요.
  4. 각을 반대로 돌린 -30°의 점을 30°와 견주어 높이의 부호가 어떻게 다른지 [칸 D]에 적으세요.
  5. 140°의 점과 40°의 점을 세로축을 거울로 견주어 좌우 위치의 부호 관계를 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 405°와 같은 자리의 각
칸 B — 405°의 값
칸 C — 750°를 줄인 각
칸 D — -30°와 30°의 높이 부호
칸 E — 140°와 40°의 좌우 부호
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)405°를 360°만큼 줄여서 값을 구할 수 있었던 까닭은 무엇인가요? 한 바퀴 돌면 어떻게 되는지로 설명하세요. (15점)

✎ 한 바퀴를 더 돌아도 점은 ___ 자리로 돌아오기 때문에 …

(2)750°처럼 아무리 큰 각이라도 한 바퀴씩 빼서 0°~360° 안으로 줄일 수 있을까요? 이것은 우연일까요, 규칙일까요? 더 큰 각을 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 각을 ___까지 늘려 줄여 보니 …

(3)-30°와 30°, 그리고 140°와 40°는 각각 부호가 달라졌습니다. 어느 쪽(가로·세로)으로 뒤집었는지가 부호와 어떤 관계였는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)큰 각을 한 바퀴씩 줄이고, 뒤집은 점의 부호 관계를 정확히 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)줄일 수 있는 까닭을 되풀이로 설명하고, 더 큰 각으로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

되풀이와 좌우 뒤집힘을 이용해 먼 자리의 값을 손쉽게 구하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.sin 405°의 값을 구하시오.
2.cos 390°의 값을 구하시오.
3.tan 405°의 값을 구하시오.
4.sin(-30°)의 값을 구하시오.
5.cos 40° + cos 140°의 값을 구하시오.
정답
1. √2/2 2. √3/2 3. 1 4. -1/2 5. 0
2/2