안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 화살 위의 점 P(3, 4), r=5 (비교용: 다른 점 P(−5, 12), r=13에서 다시 확인)

1. ①화살 위의 점 P(3, 4)에서 원점까지 거리 r=5를 구하고, 세 값 a=(세로÷r), b=(가로÷r), c=(세로÷가로)를 [칸 A]에 적으세요.
2. ②a를 b로 나눈 값(a÷b)을 계산해 c와 비교하고 [칸 B]에 적으세요.
3. ③a를 제곱한 값과 b를 제곱한 값을 더해 [칸 C]에 적으세요.
4. ④다른 점 P(−5, 12)로 r=13을 구하고 a, b, c를 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤이 점에서도 (a÷b)가 c와 같은지, 그리고 (a의 제곱 + b의 제곱)이 얼마인지 [칸 D]에 이어 적으세요.
6. ⑥두 점 모두에서 (a의 제곱 + b의 제곱)이 같은 값이었는지 [칸 D]에 이어 적으세요.

(1)두 점 모두에서 (a의 제곱 + b의 제곱)이 1이었나요? 화살을 다른 자리로 돌려 또 다른 점으로 직접 확인한 결과와 함께, 이것이 우연인지 늘 성립하는 규칙인지 쓰세요. (15점)

✎ 또 다른 점 (___, ___)로 확인해 보니 값은 ___ 였다. 나는 (우연 / 규칙)이라 본다. 왜냐하면 …

(2)a÷b는 언제나 c와 같았습니다. 그런데 b(=가로÷r)가 0이 되는 자리에서는 이 관계가 어떻게 되나요? 무엇 때문인지 쓰세요. (15점)

✎ b가 0이면 a÷b는 ___ 가 되므로 …

(3)(a의 제곱 + b의 제곱)이 1이 되는 까닭을, 점 P와 원점 사이 거리 r과 연결지어 한 문장으로 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)