안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 값표를 보고 지시대로 손으로 직접 계산한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으며 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.
값표 — 필요한 줄만 골라 쓰세요. (같은 x에서 g의 두 값 차이가 아주 작다는 점에 주목)

x	1	2	4	5	10
g(x)	0.00000	0.69315	1.38629	1.60944	2.30259
g(x+0.001)	0.00100	0.69365	1.38654	1.60964	2.30269

x	2	3
h(x)	4.00000	9.00000
h(x+0.001)	4.00400	9.00600

 예제: 요술 함수 g (x=1, 2, 4, 5에서) (비교용: 요술 함수 h (x=2, 3에서))

1. ①표에서 g(1.001)−g(1)을 구한 뒤 1000을 곱해, 그 값을 [칸 A]의 x=1 자리에 적으세요.
2. ②x=2, 4, 5에서도 (g(x+0.001)−g(x))×1000을 똑같이 구해 [칸 A]를 모두 채우세요.
3. ③[칸 A]의 각 값에 그 옆의 x를 곱한 결과를 [칸 B]의 같은 줄에 적으세요.
4. ④[칸 B]에 적힌 네 수를 살펴보고, 똑같이 나온 수에 ◯표 하세요.
5. ⑤이번엔 함수 h로 x=2, x=3에서 (h(x+0.001)−h(x))×1000을 구해 [칸 C]에 적으세요.
6. ⑥[칸 C]의 두 값을 x=2, x=3과 견주어, [칸 B]에서 본 관계가 h에도 나타나는지 [칸 D]에 한 줄로 쓰세요.

(1)[칸 A]의 값은 x가 커질수록 어떻게 변했고, [칸 B]에서는 네 수가 어떻게 나왔나요? 이 결과가 함수 g에 대해 무엇을 말해 준다고 생각하는지, [칸 A]의 값과 x의 관계를 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ [칸 A]의 값은 x가 커질수록 ___했고, x를 곱하면 항상 ___가 되었다. 그래서 …

(2)'[칸 A]의 값 × x = 1'은 내가 고른 x=1, 2, 4, 5라서 생긴 우연일까요, 어떤 x에서도 성립하는 규칙일까요? 표의 x=10(또는 다른 수)으로 직접 같은 계산을 해 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. x=___로 해 보니 (차)×1000×x=___였다. 그래서 …

(3)[칸 C]에서 h의 값은 x가 커질 때 g와는 반대로 움직였습니다. 두 함수에서 '(차)×1000'을 x와 비교하면 무엇이 다른가요? 그 차이가 생기는 까닭은 두 함수의 무엇 때문일지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 g에서 찾은 관계('그 값 × x = 1', 곧 그 값 = 1÷x)를 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)