점을 옮기고 뒤집으면 보이는 것들

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 세 점 (1,0), (2,1), (4,2) (비교용: x와 y를 맞바꾼 점)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 주어진 세 점 (1,0), (2,1), (4,2)의 x값에 각각 3을, y값에 각각 1을 더한 점을 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. 주어진 세 점의 y값의 부호만 바꾼 점을 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. 주어진 세 점의 x값의 부호만 바꾼 점을 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 주어진 세 점의 x값과 y값의 부호를 모두 바꾼 점을 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 주어진 세 점의 x값과 y값을 서로 맞바꾼 점을 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. [칸 B]와 [칸 C]의 점들을 비교해서 같은 점이 있는지, 다른 점은 무엇인지 살펴보세요.
칸 A — x에 3, y에 1을 더한 점
칸 B — y의 부호만 바꾼 점
칸 C — x의 부호만 바꾼 점
칸 D — x와 y 부호를 모두 바꾼 점
칸 E — x와 y를 맞바꾼 점
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]의 점들은 원래 세 점과 위치가 어떻게 달라졌나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 원래 점보다 오른쪽으로 ___칸, 위로 ___칸 옮겨졌기 때문에 …

(2)원래 세 점 말고 다른 점을 하나 직접 골라 x값과 y값의 부호를 모두 바꿔 보세요. [칸 D]에서 본 위치 변화가 그 점에서도 똑같이 일어나나요? 우연일까요, 어떤 점에서도 생기는 규칙일까요? 고른 점과 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 점 (___, ___)로 해 보니 …

(3)[칸 B]와 [칸 E]의 점들을 비교하면 무엇이 다른가요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 점의 이동에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 점을 규칙대로 빠짐없이 바르게 옮기고 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 점을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

점을 옮기고 뒤집으면 보이는 것들 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.함수 y = log₂ x 의 그래프를 x축의 방향으로 3만큼, y축의 방향으로 -2만큼 평행이동한 그래프의 식을 구하시오.
2.함수 y = log₃ x 의 그래프를 x축에 대하여 대칭이동한 그래프의 식을 구하시오.
3.함수 y = log₂ x 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동한 그래프의 식을 구하시오.
4.함수 y = log₅ x 의 그래프를 원점에 대하여 대칭이동한 그래프의 식을 구하시오.
5.함수 y = log₂ x 의 그래프를 직선 y = x 에 대하여 대칭이동한 그래프의 식을 구하고, 그 그래프가 x = 3 일 때 지나는 점의 y좌표를 구하시오.
정답
1. y = log₂(x - 3) - 2 2. y = -log₃ x 3. y = log₂(-x) 4. y = -log₅(-x) 5. y = 2ˣ, x = 3일 때 y = 8 (점 (3, 8))
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