만들어 둔 선을 통째로 밀거나 뒤집으면 규칙이 어떻게 바뀌나

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2를 곱해 만든 선 (비교용: 거울처럼 뒤집은 선)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] 모눈에 x=-1,0,1,2 에서 2를 x번 곱한 값을 점으로 찍어 이어 원래 선을 그려 보세요.
  2. 원래 선을 오른쪽으로 3칸 통째로 민 선을 [칸 A]에 다른 색으로 그려 보세요.
  3. 민 선이 x=0에서 지나던 점이 어디로 옮겨졌는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 원래 선을 위로 1칸 올린 뒤, 아래에서 한없이 가까워지던 값이 얼마로 바뀌었는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. [칸 B]에 원래 선을 세로줄(x=0)을 거울삼아 좌우로 뒤집은 선을 그려 보세요.
  6. 원래 선을 가로줄(값 0)을 거울삼아 위아래로 뒤집은 선도 [칸 B]에 그려 보세요.
칸 A — 원래 선과 오른쪽으로 민 선
칸 B — 좌우·위아래로 뒤집은 선
칸 C — 옮겨진 점·바뀐 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)오른쪽으로 3칸 민 선은 원래 값을 어느 x에서 다시 보여 주었나요? '민 칸 수'와 'x가 밀린 정도'가 같았는지, 다른 칸 수로 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. ___칸 밀어 보니 x가 ___만큼 …

(2)위로 1칸 올렸을 때, 아래에서 한없이 가까워지던 값도 함께 올라갔나요? 왜 그 값까지 같이 움직였는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ 선 전체가 위로 갔으므로 가까워지던 값도 …

(3)좌우로 뒤집은 선과 위아래로 뒤집은 선은 원래 선과 각각 무엇이 달랐나요? 두 뒤집기가 만든 차이를 견주어 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)원래 선을 정확히 그리고, 밀기·뒤집기 결과를 지시대로 옮겨 그림상 · 중 · 하
해석 (40점)밀린 정도·올라간 값·뒤집힌 방향에 이유를 붙이고 다른 값으로 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

만들어 둔 선을 통째로 밀거나 뒤집으면 규칙이 어떻게 바뀌나 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.함수 y=2ˣ 의 그래프를 x축 방향으로 3만큼, y축 방향으로 -1만큼 평행이동한 그래프의 식을 구하시오.
2.함수 y=2ˣ 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동한 그래프의 식을 구하시오.
3.함수 y=3ˣ 의 그래프를 x축에 대하여 대칭이동한 그래프의 식을 구하시오.
4.함수 y=2^(x-1) + 3 의 그래프의 점근선의 방정식을 구하시오.
5.함수 y=2ˣ 의 그래프를 원점에 대하여 대칭이동한 그래프의 식을 구하시오.
정답
1. y = 2^(x-3) - 1 2. y = 2^(-x) 3. y = -3ˣ 4. y = 3 5. y = -2^(-x)
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