값을 점으로 찍어 이은 선이 어떤 모양으로 뻗는지 살피기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2를 곱해 가는 규칙 (비교용: 1/3을 곱해 가는 규칙)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] 모눈에 x=-2,-1,0,1,2 에서 2를 x번 곱한 값을 점으로 찍어 매끄럽게 이어 보세요.
  2. 그 선이 x=0에서 지나는 점의 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
  3. x를 -3,-4,-5로 더 작게 하면 값이 어떤 수에 한없이 가까워지는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 그 선이 가로줄(값 0) 아래로 내려가는 곳이 있는지 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. [칸 B]에 1/3을 x번 곱한 값을 적고, 같은 모눈에 다른 색 점으로 찍어 이어 보세요.
  6. 두 선이 오른쪽으로 갈수록 올라가는지 내려가는지 [칸 D]에 각각 적어 보세요.
칸 A — 2를 x번 곱한 값과 점 찍기
칸 B — 1/3을 x번 곱한 값
칸 C — 지나는 점·가까워지는 값
칸 D — 두 선의 오르내림
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)두 선 모두 x=0에서 똑같은 점을 지났나요? 곱하는 수가 무엇이든 늘 그런지, 다른 수(예: 5)로 확인한 결과와 함께 왜 그런지 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 x=0에서 …

(2)선이 가로줄(값 0)에 한없이 가까워지는데도 끝내 닿지는 않았나요? 왜 닿을 수 없는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ 값이 0이 되려면 ___해야 하는데 …

(3)2로 만든 선과 1/3으로 만든 선은 오르내림이 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 방향이 정반대가 됐다고 생각하나요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)점을 빠짐없이 찍어 두 선을 그리고, 지나는 점·가까워지는 값을 정확히 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)선이 늘 지나는 점·닿지 못하는 값에 이유를 붙이고, 다른 수로 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

값을 점으로 찍어 이은 선이 어떤 모양으로 뻗는지 살피기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.함수 y=2ˣ 의 그래프가 반드시 지나는 점의 좌표를 구하시오.
2.함수 y=3ˣ 의 그래프의 점근선의 방정식을 구하시오.
3.함수 y=(1/3)ˣ 의 그래프는 x의 값이 커질 때 y의 값이 증가하는지 감소하는지 답하시오.
4.두 함수 y=2ˣ 와 y=(1/2)ˣ 의 그래프는 어떤 직선에 대하여 서로 대칭인지 구하시오.
5.함수 y=aˣ (a>1)의 그래프에서 x>0 일 때 y의 값의 범위를 구하시오.
정답
1. (0, 1) 2. y = 0 3. 감소 4. y축 (직선 x=0) 5. y > 1
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