안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3,1,4,2가 되풀이되는 기계 (비교용: 매 칸 1씩 커지는 기계)

1. ①한 기계는 매 칸마다 정해진 수를 내보내고, 4칸이 지나면 처음 모양을 똑같이 되풀이합니다. 첫 4칸 값 3,1,4,2를 [칸 A]에 적으세요.
2. ②이 기계는 4칸마다 같은 모양을 되풀이합니다. 5칸째부터 8칸째까지의 값을 규칙대로 [칸 B]에 적으세요.
3. ③0칸부터 4칸까지 나온 값을 모두 더한 합을 [칸 C]에 적으세요.
4. ④4칸부터 8칸까지 나온 값을 모두 더한 합을 [칸 D]에 적고, [칸 C]와 같으면 두 칸에 ◯표 하세요.
5. ⑤이번엔 1칸부터 5칸까지 나온 값을 모두 더한 합을 [칸 E]에 적고, [칸 C]와 비교해 같으면 ◯표 하세요.
6. ⑥매 칸 1씩 커지기만 하고 되풀이하지 않는 기계(0,1,2,3,…)로 0~4칸 합과 4~8칸 합을 [칸 F]에 적고 두 값을 비교하세요.

(1)[칸 C]와 [칸 D]의 합이 같게 나왔습니다. 4칸부터 8칸까지의 값이 0칸부터 4칸까지와 어떤 관계였기에 두 합이 같아졌는지 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 4~8칸의 값은 0~4칸의 값을 ___ 것이라서, 더한 합도 …

(2)[칸 E](1~5칸 합)도 [칸 C]와 같았습니다. 이것은 3,1,4,2라는 이 값이라서 생긴 우연일까요, 4칸마다 되풀이하는 어떤 기계에서도 생기는 규칙일까요? 여러분이 첫 4칸 값을 직접 새로 정해 되풀이 기계를 만들고, 시작 칸을 바꿔 가며 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 정한 값 ___로 1~5칸 합과 0~4칸 합을 재 보니 …

(3)매 칸 1씩 커지기만 하는 [칸 F]의 기계에서는 0~4칸 합과 4~8칸 합이 서로 달랐습니다. 무엇 때문에 이 기계에서는 두 합이 같아지지 않았을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(되풀이하는 모양·되풀이 간격·쌓인 양)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)