안내 — 이 평가지에서 [상자]는 0과 3 두 수에 맞춰, 함수 하나를 넣으면 수 하나를 돌려주는 장치입니다. 값이 어디서 나오는지는 묻지 말고, 미리 재어 드린 값을 그대로 사용하세요. 지시를 손으로 따라 한 뒤 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하여 서술하면 됩니다.  예제: 0과 3 사이의 [상자] (비교용: 곱하기(y=x³) 사례)

1. ①미리 잰 값 (y=x)→4.5, (y=1)→3, (y=x²)→9 를 [칸 A]에 그대로 옮겨 적으세요.
2. ②y=2x를 직접 재니 9였어요. 이 9와, [칸 A]의 (y=x) 값을 2배 한 수를 [칸 B]에 나란히 적고 두 수가 같으면 ◯표 하세요.
3. ③y=x+1을 직접 재니 7.5였어요. 이 7.5와, [칸 A]의 (y=x) 값과 (y=1) 값을 더한 수를 [칸 C]에 나란히 적고 같으면 ◯표 하세요.
4. ④y=x²−1을 직접 재니 6이었어요. 이 6과, [칸 A]의 (y=x²) 값에서 (y=1) 값을 뺀 수를 [칸 D]에 나란히 적고 같으면 ◯표 하세요.
5. ⑤y=x를 0~1과 1~3 토막으로 나눠 재니 0.5와 4였어요. 두 값을 더해 [칸 E]에 적고 (y=x) 값 4.5와 같으면 ◯표 하세요.
6. ⑥y=x³을 직접 재니 20.25였어요. (y=x) 값과 (y=x²) 값을 곱해 [칸 F]에 적고, 20.25와 같은지 ◯ 또는 ✗표 하세요.

(1)②③④에서 '직접 잰 값'과 '[칸 A]의 값으로 따로 계산한 값'이 같았습니다. [상자]가 2배·더하기·빼기에 대해 어떻게 움직인다고 정리할 수 있나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [상자]에 넣기 전에 함수를 2배 하거나 더해도, 나중에 값끼리 ___한 결과와 ___기 때문에 …

(2)이것이 이 함수들이라 생긴 우연일까요, 어떤 함수를 넣어도 생기는 규칙일까요? 새 값으로 확인해 보세요 — (y=x)=4.5, (y=3)=9, 그리고 y=x+3을 직접 잰 값=13.5. 이 결과와 함께 어느 쪽에 걸지 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 4.5와 9를 ___하면 ___인데, 직접 잰 값은 ___이므로 …

(3)⑥에서는 두 값을 곱한 40.5가 직접 잰 20.25와 어긋났습니다. 더하기·2배는 되고 곱하기는 안 되는 까닭이 무엇 때문이라고 생각하나요? (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. ⑥처럼 '되지 않는 경우'를 언제 보여줄지도 정해 보세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, [상자]가 하는 일과 ②③④에서 확인한 규칙, ⑤에서 확인한 규칙에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 각각 짝지어 붙여 보세요. (15점)