되돌린 함수의 두 끝 값을 빼서 답을 구하기

미적분 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: F(x)=x² (아래 1 · 위 4) (비교용: 순서를 바꾼 아래 4 · 위 1)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. F(x)=x²에서 x=1일 때의 값을 [칸 A]에, x=4일 때의 값을 [칸 B]에 각각 계산해 적으세요.
  2. [칸 B]의 값에서 [칸 A]의 값을 뺀 결과를 [칸 C]에 적으세요.
  3. G(x)=x²+5에서 x=1과 x=4의 값을 구하고, (큰 값)−(작은 값)을 [칸 D]에 적으세요.
  4. [칸 C]와 [칸 D]를 나란히 보고, 두 값이 같으면 두 칸에 함께 ◯표 하세요.
  5. 이번엔 순서를 바꿔 [칸 A]의 값에서 [칸 B]의 값을 뺀 결과를 [칸 E]에 적고, [칸 C]와 부호를 비교하세요.
칸 A — F에서 x=1의 값
칸 B — F에서 x=4의 값
칸 C — [칸 B] − [칸 A]
칸 D — G에서 (큰 값) − (작은 값)
칸 E — [칸 A] − [칸 B] (순서 바꿈)
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)③에서 두 값에 똑같이 5를 더했는데도 [칸 D]가 [칸 C]와 같아진 까닭은 무엇이라고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 값에 똑같이 5가 ___되었기 때문에, 뺄 때 그 5는 …

(2)‘같은 수를 더해도 뺀 결과가 그대로다’는 것은 5라서 생긴 우연일까요, 어떤 수를 더해도 성립하는 규칙일까요? 5가 아닌 다른 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 …

(3)⑤의 [칸 E]는 [칸 C]와 크기는 같은데 무엇이 달랐나요? 뺄 순서를 바꾼 것이 그 차이를 만든 까닭을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 값을 정확히 계산하고, 비교·◯표·순서 바꾼 빼기를 지시대로 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)결과의 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 다른 수를 직접 골라 우연/규칙을 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

되돌린 함수의 두 끝 값을 빼서 답을 구하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.정적분 ∫₁⁴ 2x dx 의 값을 구하시오.
2.정적분 ∫₀³ x² dx 의 값을 구하시오.
3.정적분 ∫₂⁰ 3x² dx 의 값을 구하시오. (위끝·아래끝의 순서에 주의)
4.정적분 ∫₁³ (2x+1) dx 의 값을 구하시오.
5.정적분 ∫₂² (5x³+1) dx 의 값을 구하시오.
정답
1. 15 2. 9 3. -8 4. 10 5. 0
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