안내 — 이 활동에는 규칙 R 하나만 씁니다. 규칙 R: 식에 있는 xⁿ 을 xⁿ⁺¹ 로 바꾸고, 새 지수 (n+1) 로 나눕니다. 예를 들어 x³ → x⁴/4, x → x²/2 입니다. 아래 모든 단계에서 이 R 만 반복해 적용하세요.  예제: 6x² 와 x² + x (비교용: x · x)

1. ①x² 에 규칙 R 을 적용한 식을 [칸 A]에 적으세요.
2. ②6x² 에서 6 은 그대로 두고 x² 에만 R 을 적용한 뒤 6 을 곱해 [칸 B]에 적으세요.
3. ③이번엔 6x² 를 한 덩어리로 보고 R 을 적용한 값을 [칸 C]에 적고, [칸 B]와 같으면 ◯ 다르면 ✗ 하세요.
4. ④x² + x 에서 x² 과 x 에 각각 R 을 적용한 두 결과를 더한 식을 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤x · x 에서 두 x 에 각각 R 을 적용한 뒤 서로 곱한 값을 [칸 E]에 적으세요.
6. ⑥x · x 를 x² 으로 고쳐 쓴 뒤 R 을 적용한 값을 [칸 F]에 적고, [칸 E]와 같으면 ◯ 다르면 ✗ 하세요.

(1)[칸 B]와 [칸 C]가 같았나요? 이것이 6 이라서 생긴 우연인가요, 어떤 수를 앞에 곱해도 통하는 규칙인가요? 다른 수를 직접 하나 골라 6x² 대신 넣어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 6 대신 ___ 을 앞에 곱해 확인해 보니 …

(2)[칸 D]처럼 두 조각으로 나눠 각각 R 을 적용해 더하는 방법이, x² + x 말고 다른 두 식의 합에서도 통하는지 직접 하나 골라 확인하고, 통하는지 아닌지 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 내가 고른 두 식의 합은 ___ 이다. 조각내어 R 한 결과와 …

(3)[칸 E]와 [칸 F]는 왜 달랐을까요? 앞의 (더하기 · 앞에 곱한 수) 경우와 달리, 두 식을 서로 곱하는 경우에는 무엇이 어긋나서 조각내기가 통하지 않았는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 규칙 R 로 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)