안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 세 곡선은 모두 x=−1에서 가장 높이 솟았다가(봉우리) x=1에서 가장 낮게 내려갑니다(골짜기): ① y=x³−3x ② y=x³−3x+2 ③ y=x³−3x+4. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석·성찰하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 세 곡선 y=x³−3x, y=x³−3x+2, y=x³−3x+4 (비교용: 곱이 정확히 0인 y=x³−3x+2)

1. ①① y=x³−3x 에 봉우리 x=−1과 골짜기 x=1을 각각 대입해 두 y값을 [칸 A]에 적으세요.
2. ②[칸 A]의 두 값을 서로 곱한 결과의 부호(+ 또는 −, 또는 0)를 [칸 A]에 함께 적으세요.
3. ③② y=x³−3x+2 로 위 두 단계를 똑같이 하여 [칸 B]에 적으세요.
4. ④③ y=x³−3x+4 로 위 두 단계를 똑같이 하여 [칸 C]에 적으세요.
5. ⑤봉우리·골짜기의 높이로 세 곡선을 대강 그리고, 가로선 y=0과 만나는 점의 개수를 [칸 D]에 적으세요.
6. ⑥[칸 D]의 개수와 [칸 A]~[칸 C]의 곱의 부호를 나란히 놓고, 어울리는 짝끼리 선으로 이어 보세요.

(1)[칸 A]~[칸 C]에서 곱이 음수일 때·0일 때·양수일 때, [칸 D]의 만나는 점 개수는 각각 몇이었나요? 세 경우를 잇는 규칙을 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 곱이 음수면 ___개, 0이면 ___개, 양수면 ___개였다. 그 까닭은 …

(2)이 규칙은 이 세 곡선이라서 생긴 우연일까요, 봉우리와 골짜기를 가진 어떤 곡선에서도 성립하는 규칙일까요? 직접 다른 곡선 하나(예: y=x³−12x+a 에서 a를 골라)를 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 곡선 ___로 해 보니 …

(3)②처럼 곱이 정확히 0인 곡선은 가로선 y=0과 어떻게 만났나요(스치듯 닿았나, 가로질렀나)? 곱이 음수·양수인 경우와 무엇이 다른지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 [칸 A]의 '봉우리값'·'골짜기값'·'두 값의 곱', 그리고 [칸 D]의 '만나는 점 개수'가 교과서에서는 각각 어떤 용어로 불리는지 짝지어 쓰세요. (15점)