안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  이번 그래프 y = x² 에서는, 어떤 점에 ‘닿기만 하고 뚫지 않는’ 직선의 기울기가 그 점 x좌표의 2배가 됩니다. 이 사실을 규칙으로 사용하세요.  예제: y = x² 과 점 (1, −3) (비교용: 점 (0, 1))

1. ①닿는 점의 x좌표를 아직 모르니 a로 두고, 그 점의 좌표를 (a, a²) 꼴로 [칸 A]에 적으세요.
2. ②안내의 규칙으로, [칸 A] 점에 닿는 직선의 기울기를 a를 써서 나타내 [칸 A] 옆에 적으세요.
3. ③기울기와 점 (a, a²)로 직선의 식 y − a² = (기울기)(x − a)를 세워 [칸 B]에 적으세요.
4. ④이 직선이 점 P(1, −3)을 지나도록 [칸 B]에 x=1, y=−3을 넣어 a만 남긴 식을 [칸 C]에 적으세요.
5. ⑤[칸 C]의 식을 풀어 a가 될 수 있는 값을 모두 찾아 [칸 D]에 적으세요.
6. ⑥[칸 D]의 a를 각각 [칸 B]에 되돌려 넣어 완성된 직선의 식을 모두 [칸 E]에 적으세요.

(1)[칸 E]에 완성된 직선이 두 개 나왔습니다. 왜 한 점 P에서 그래프에 닿는 직선이 두 개나 생기는지, 점 P가 그래프에 대해 어디에 있는지와 관련지어 설명해 보세요. (15점)

✎ P는 그래프의 ___쪽에 있어서, 그래프에 닿게 뻗는 방향이 ___가지이기 때문에 …

(2)[칸 E]의 직선이 정말 그래프에 ‘닿기만’ 하는지, 점 P를 여러분이 직접 하나 새로 골라 ①~⑥을 다시 해서 확인해 보세요. 이렇게 되는 것은 P(1,−3)이라서 생긴 우연일까요, 어떤 점에서도 생기는 규칙일까요? 고른 점과 결과를 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 점 (___, ___)로 해 보니 …

(3)친구가 점 (0, 1)에서 똑같이 했더니 [칸 C]의 식이 a² = −1 이 되어 a를 하나도 찾지 못했습니다. P(1, −3)일 때와 무엇이 달라서 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)