안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 먼저 규칙상자 ★를 소개합니다 — 식의 각 항 a·xᵏ(k는 1 이상)은 a·k·xᵏ⁻¹으로, 숫자만 있는 항은 0으로 바꾼 뒤 모두 더합니다. 예: x⁴+2x²+1 → 4x³+4x. 지시를 따라 손으로 해 본 뒤, 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: f = x²+1 (비교용: ★를 겉만 처리하고 f의 ★를 빠뜨린 계산)

1. ①f = x²+1 을 두 번 곱한 식 g = (x²+1)² 을 전개해 [칸 A]에 적으세요.
2. ②[칸 A]의 g를 규칙상자 ★에 넣어 나온 식을 [칸 B]에 적으세요.
3. ③f = x²+1 을 규칙상자 ★에 넣은 결과를 [칸 C]에 적으세요.
4. ④2 × (x²+1) × [칸 C] 를 전개해 [칸 D]에 적고, [칸 B]와 같으면 ◯표 하세요.
5. ⑤세 번 곱한 h = (x²+1)³ 을 ★에 넣은 식과 3 × (x²+1)² × [칸 C] 를 구해 [칸 E]에서 비교하세요.
6. ⑥[칸 B]를 만들 때 [칸 C]를 빼고 2 × (x²+1) 만 적으면 [칸 B]와 같아지는지 확인해 다른 점을 적으세요.

(1)[칸 B]와 [칸 D]는 같았나요? g를 ★에 넣은 결과가 왜 [칸 C]를 곱한 꼴로 나왔는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 B]는 겉의 덩어리를 처리한 몫에 다시 ___를 곱한 꼴이었다. 왜냐하면 …

(2)세 번 곱한 경우에도 두 식이 같았나요? 이것은 f = x²+1 이라서 생긴 우연일까요, 어떤 f로도 생기는 규칙일까요? 다른 f를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 f = ___ 로 해 보니 …

(3)마지막 단계에서 [칸 C]를 빼고 계산하면 [칸 B]와 달라졌나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼다고 생각하는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 ★상자가 한 일과, 같은 덩어리를 n번 곱한 식을 ★에 넣었을 때 나온 규칙을 각각 한 문장으로 정리하고, 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어로 이름을 붙여 보세요. (15점)