안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 활동에서는 식에 상자 규칙 ▣를 씁니다: ▣는 xⁿ을 n·xⁿ⁻¹로 바꾸고, 상수는 0으로 바꾸며, 여러 항의 합에는 각 항에 따로 적용합니다. 예) ▣(x⁴)=4x³, ▣(5x²)=10x, ▣(x²+3x)=2x+3. 지시를 손으로 직접 따라 한 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: f(x)=x², g(x)=x³ (비교용: f(x)=x+1, g(x)=x²)

1. ①f(x)=x², g(x)=x³ 입니다. ▣를 각각 적용해 ▣(f)와 ▣(g)를 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②두 식을 곱해 f·g를 계산하고, 그 결과에 ▣를 적용한 ▣(f·g)를 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③[칸 A]의 ▣(f)와 ▣(g)를 서로 곱한 값을 [칸 C] 왼쪽에 적어 보세요.
4. ④이번엔 ▣(f)·g + f·▣(g) 를 계산해 [칸 C] 오른쪽에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 B]의 값과 [칸 C]의 두 값을 비교해, [칸 B]와 똑같아진 것에 ◯표 하세요.
6. ⑥새로 f(x)=x+1, g(x)=x² 로 바꿔 ①~⑤를 반복하고, ◯표 된 조합을 [칸 D]에 적어 보세요.

(1)[칸 C]의 두 값 중 하나만 [칸 B]와 같았습니다. 이것이 이 두 식이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 식에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 식 f, g를 직접 골라 ①~⑤를 해 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 식 ___ 와 ___ 로 해 보니 …

(2)▣(f)·▣(g) 쪽은 왜 [칸 B]와 달라졌을까요? 두 값을 나란히 놓고, [칸 B]가 되려면 무엇이 더 있어야 하는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ ▣(f)·▣(g)에는 ___ 가 빠져 있는 것 같다. 왜냐하면 …

(3)[칸 B]와 같아진 조합 ▣(f)·g + f·▣(g) 에서, f와 g 그리고 ▣ 표시가 두 덩어리 사이에서 어떻게 번갈아 나타나는지 그 규칙을 여러분의 말로 설명하세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)