안내 — 두 가지 규칙을 같은 점 근처에서 손으로 따라가며, ① 다가갈 때 값이 어디로 모이는지와 ② 두 점을 잇는 직선의 가팔라진 정도가 한 값으로 모이는지를 각각 확인합니다.  예제: 규칙 ㉮ (가로값을 두 번 곱함) (비교용: 규칙 ㉯ (부호를 떼고 크기만 남김))

1. ①규칙 ㉮는 '가로값을 두 번 곱한다'입니다. x=0.99, 1.01, 1.001의 y값을 구해 [칸 A]에 적으세요.
2. ②x=1일 때 ㉮의 실제 y값을 구해 [칸 A] 옆에 적고, ①의 값들이 그 값으로 다가가는지 ◯/✕로 표시하세요.
3. ③점 (1, 1)과 (0.99, ㉮값)의 '세로 차 ÷ 가로 차'를 계산해 [칸 B] 왼쪽에 적으세요.
4. ④같은 방식으로 (1, 1)과 (1.01, ㉮값)의 값을 계산해 [칸 B] 오른쪽에 적고, 두 값이 한 수로 모이는지 보세요.
5. ⑤규칙 ㉯는 '부호를 떼고 크기만 남긴다'입니다. x=-0.01, 0.01의 y값과 x=0의 실제 y값을 [칸 C]에 적으세요.
6. ⑥㉯에서 점 (0, 0)과 (-0.01, ㉯값)의 '세로 차 ÷ 가로 차'를 [칸 D]에, (0, 0)과 (0.01, ㉯값)의 값을 [칸 E]에 적으세요.
7. ⑦[칸 D]와 [칸 E]가 한 수로 모이는지 보고, [칸 C]에서 값이 실제 값으로 다가갔는지와 견주어 보세요.

(1)[칸 A]에서 x가 1에 다가갈 때 y값들이 실제 y값과 같은 곳으로 모였습니다. 이것이 규칙 ㉮의 그림을 연필을 떼지 않고 그릴 수 있다는 것과 어떤 관련이 있는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ x가 1에 다가갈수록 y값이 ___에 가까워졌고, 실제 값도 ___이므로 그 점에서 그림이 …

(2)[칸 B]의 왼쪽·오른쪽 값이 한 수로 모인 것은 규칙 ㉮와 점 x=1이라서 생긴 우연일까요, 어떤 매끄러운 규칙과 점에서도 생기는 규칙일까요? 다른 규칙이나 다른 점을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 규칙 ___와 점 ___로 해 보니 …

(3)㉯에서는 [칸 C]의 값은 실제 값으로 다가갔는데도 [칸 D]와 [칸 E]가 서로 다른 값이었습니다. ㉮와 ㉯의 이 차이가 무엇 때문에 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. 특히 ㉮와 ㉯를 가른 성질에 이름을 붙여 보세요. (15점)