안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 재료 = 어떤 수를 제곱하기, 기준점 x=1 (비교용: 재료 = 어떤 수의 절댓값, 기준점 x=0)

1. ①재료는 '어떤 수를 제곱하기'입니다. x=1이면 값은 1×1=1. x=2, 1.5, 1.1, 1.01일 때 제곱한 값을 [칸 A]에 각각 적으세요.
2. ②각 경우마다 (제곱한 값 − 1)을 (그 x − 1)로 나눈 값을 [칸 B]에 적으세요. 예: x=2 → (4−1)/(2−1)=3.
3. ③[칸 B]의 네 값을 위에서 아래로 보며 어떤 하나의 수에 점점 가까워지는지 확인해 그 수를 [칸 C]에 적으세요.
4. ④이번엔 1보다 작은 쪽에서 x=0, 0.5, 0.9, 0.99로 ②를 반복하고, 가까워지는 수를 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤[칸 C]와 [칸 D]가 같은 수인지 비교하고, 같으면 그 수에 ◯표 하세요.
6. ⑥재료를 '어떤 수의 절댓값'으로 바꿔, x=0.1과 x=−0.1에서 ②의 나눗셈을 각각 하고 두 결과를 [칸 E]에 나란히 적으세요.

(1)[칸 B]의 값들이 어느 하나의 수로 다가갔습니다. 그 수가 'x=1 바로 그 지점에서 이 재료가 얼마나 빠르게 커지는가'를 나타낸다고 볼 수 있는 이유를 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 두 x가 서로 가까워질수록 나눗셈 결과는 ___한 구간이 아니라 ___ 지점의 빠르기에 가까워지므로 …

(2)같은 재료를 x=1이 아니라 x=3에서 ①~③처럼 해 보세요(x=4, 3.5, 3.1, 3.01). [칸 B]류 값이 또 하나의 수로 다가가나요? 이것은 x=1이라서 생긴 우연일까요, 어떤 지점에서도 생기는 규칙일까요? 직접 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. x=3에서 해 보니 값들이 ___로 다가갔고 …

(3)[칸 E]에서 오른쪽과 왼쪽 결과가 서로 달랐습니다. 제곱 재료에서는 [칸 C]와 [칸 D]가 같았는데 절댓값 재료에서는 왜 하나의 수로 모이지 않았을지, 무엇이 달랐는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)