두 수 사이의 모든 값을 모으되 양 끝을 넣을지 정하기

미적분 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2 ≤ x ≤ 6 과 2 < x < 6 (비교용: 2 ≤ x < 6)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 수직선 [칸 A]와 [칸 B]에 2와 6 위치에 세로 눈금을 긋고, 두 눈금 사이를 색칠하세요.
  2. 규칙 ㉮ (2 ≤ x ≤ 6): x에 2와 6을 넣어 참이면 ●, 거짓이면 ○를 [칸 A]의 양 끝에 그리세요.
  3. 규칙 ㉯ (2 < x < 6): x에 2와 6을 넣어 [칸 B]의 양 끝에 ● 또는 ○를 그리세요.
  4. [칸 A]와 [칸 B]의 ● 개수를 각각 세어 [칸 C]에 적고, 두 수를 비교하세요.
  5. 끝이 ●인 곳은 [ 또는 ], ○인 곳은 ( 또는 )로 바꿔 [칸 A]·[칸 B]를 기호로 [칸 D]에 쓰세요.
  6. 규칙 ㉰ (2 ≤ x < 6)로 두 끝을 판정해 ●/○와 기호 표기를 함께 [칸 E]에 쓰세요.
칸 A — 규칙 ㉮ (2 ≤ x ≤ 6) 수직선
칸 B — 규칙 ㉯ (2 < x < 6) 수직선
칸 C — 양 끝의 ● 개수
칸 D — [ ] ( ) 기호 표기
칸 E — 규칙 ㉰ (2 ≤ x < 6) 판정
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]와 [칸 B]는 색칠한 부분은 똑같은데도 무엇이 다른가요? 그 차이가 x에 2와 6을 넣었을 때의 결과와 어떻게 연결되는지 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 두 규칙은 양 끝의 수 2와 6을 자기 안에 넣느냐 마느냐가 달라서 …

(2)끝을 대괄호 [ ]로 쓴 것과 소괄호 ( )로 쓴 것의 차이는, 2와 6이라는 수라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 수 a, b를 골라도 생기는 규칙일까요? 다른 두 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 ㉰(2 ≤ x < 6)는 한쪽 끝은 ●, 다른 쪽은 ○였습니다. 이런 '한쪽만' 되는 경우가 왜 생기는지, 두 끝을 각각 어떻게 판정했는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 만든 네 가지 표기 [2,6], (2,6), [2,6), (2,6] 에 각각 교과서에서 배운(또는 배울) 이름을 붙이고, 이런 대상들을 통틀어 부르는 한 낱말도 찾아 쓰세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)양 끝에 ●/○를 규칙에 넣어 정확히 판정하고, [ ] ( ) 기호 표기로 바르게 바꿈상 · 중 · 하
해석 (40점)두 표기의 차이를 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 다른 수를 직접 골라 규칙을 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 네 가지 표기에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

두 수 사이의 모든 값을 모으되 양 끝을 넣을지 정하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.부등식 3 ≤ x < 7 을 만족하는 x의 범위를 구간의 기호로 나타내시오.
2.구간 (-2, 4] 를 부등식으로 나타내고, 열린 구간·닫힌 구간·반닫힌 구간 중 무엇인지 쓰시오.
3.다음 중 닫힌 구간인 것을 모두 고르시오. ㉠ [1, 5] ㉡ (0, 3) ㉢ [2, 8) ㉣ [-1, 1]
4.두 구간 [1, 6] 과 (4, 9) 의 공통부분(교집합)을 구간의 기호로 나타내시오.
5.구간 [a, b) 가 부등식 -3 ≤ x < 5 를 나타낼 때, a + b의 값을 구하시오.
정답
1. [3, 7) 2. -2 < x ≤ 4 · 반닫힌 구간(반열린 구간) 3. ㉠, ㉣ 4. (4, 6] 5. a=-3, b=5 이므로 a+b = 2
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