칸 A — 첫 번째 묶음 — 각 수(왼쪽) · 더해 간 값(오른쪽)
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 1/2, 1/4, 1/8, … (반씩 줄이며 더하기) (비교용: 1/2, 2/3, 3/4, … (1에 다가가며 더하기))
(1)첫 번째 묶음의 더해 간 값은 한 곳에서 거의 멈췄는데 두 번째 묶음은 계속 커졌습니다. 이 차이가 '더하는 수가 다가가는 값'과 어떤 관계가 있다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 더하는 수가 ___에 다가가면 더해 간 값이 ___고, ___에 다가가면 …
(2)'더하는 수가 0이 아닌 값에 다가가면 더해 간 값은 절대 한 곳에 멈추지 못한다'는 두 번째 묶음만의 우연일까요, 어떤 묶음에서도 통하는 규칙일까요? 더하는 수가 0으로 안 가는 묶음을 스스로 하나 만들어 직접 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 묶음 ___, ___, ___로 더해 보니 …
(3)여기 세 번째 묶음 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …가 있습니다. 더하는 수는 0에 다가가지만, 계속 더하면 더해 간 값은 끝없이 커진다는 것이 알려져 있습니다. 그렇다면 '더하는 수가 0에 다가가기만 하면 더해 간 값은 반드시 멈춘다'고 말할 수 있나요? 첫 번째 묶음과 비교해 그렇게 말할 수 없는 까닭을 쓰세요. (10점)
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 '더하는 수', '더해 간 값', '멈춤 / 계속 커짐'을 각각 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어와 짝지어 붙이고, 오늘 발견한 관계를 한 문장으로 정리해 보세요. (15점)
| 활동 수행 (30점) | 각 묶음의 수와 더해 간 값을 빠짐없이 바르게 계산하고, 다가가는 값·멈춤 여부를 정확히 표시함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 멈춤과 커짐의 차이를 더하는 수가 다가가는 값으로 설명하고, 스스로 만든 사례로 규칙을 검증함 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 용어를 연결해 관계를 한 문장으로 정리함 | 상 · 중 · 하 |
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 관계를 이번에는 용어를 써서 반복 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.