세 번 곱하면 제자리로 오는 수

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 8과 27 (비교용: 세 번 곱해 8 · 두 번 곱해 16)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 같은 수를 세 번 곱하면 8이 되는 수를 찾아 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 수를 다시 세 번 곱한 결과를 [칸 A] 옆에 작게 적어 보세요.
  3. [칸 B]에 같은 수를 세 번 곱하면 27이 되는 수를 찾아 적어 보세요.
  4. [칸 A]와 [칸 B]의 수를 곱한 값을 [칸 C]에 적고, 그 값을 세 번 곱한 결과를 옆에 작게 적으세요.
  5. 8과 27을 곱한 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. 세 번 곱하면 8이 되는 수와 두 번 곱하면 16이 되는 수를 곱한 값을 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 세 번 곱하면 8이 되는 수
칸 B — 세 번 곱하면 27이 되는 수
칸 C — [칸 A]×[칸 B]
칸 D — 8과 27을 곱한 값
칸 E — 세 번 곱하는 수 · 두 번 곱하는 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]의 수를 세 번 곱한 결과와 [칸 D]의 값이 같았나요? 왜 그렇게 되는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 C]의 수는 8쪽도 ___하고 27쪽도 ___하는 수라서 …

(2)[칸 C]의 값과 [칸 D]가 맞아떨어진 것은 8과 27이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 수에서도 생기는 규칙일까요? 세 번 곱하면 나오는 다른 두 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]에서는 [칸 C]에서처럼 깔끔하게 맞아떨어지지 않습니다. 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 수를 정확히 찾고, 곱하기·비교 지시를 빠짐없이 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

세 번 곱하면 제자리로 오는 수 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.64의 세제곱근 중 실수인 것을 구하시오.
2.네제곱근의 성질을 이용하여 ⁴√16 × ⁴√81 의 값을 구하시오.
3.³√54 ÷ ³√2 의 값을 구하시오.
4.(³√5)⁶ 의 값을 구하시오.
5.√(³√64) 의 값을 구하시오.
정답
1. 4 2. ⁴√(16×81)=⁴√1296=6 3. ³√(54÷2)=³√27=3 4. ³√(5⁶)=5²=25 5. ⁶√64=2
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