안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 주장: 1+3+5+…+(2n−1) = n² (비교용: 주장: n²−n+5 는 늘 5의 배수)

1. ①주장 '1+3+5+…+(2n−1) = n²'에서 n=1일 때 왼쪽·오른쪽 값을 각각 계산해 [칸 A]에 적고 같은지 보세요.
2. ②n=2, n=3일 때도 왼쪽·오른쪽 값을 계산해 [칸 B]에 적고 같은지 보세요.
3. ③'n=k일 때 이 식이 맞다고 치자'라 쓰고, 그 식을 [칸 C]에 그대로 옮겨 적으세요.
4. ④[칸 C]의 양쪽에 그다음 홀수 (2k+1)을 똑같이 더해 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤[칸 D]의 오른쪽 k²+(2k+1)을 (□)² 한 덩어리 꼴로 고쳐 [칸 D] 옆에 적으세요.
6. ⑥[칸 D]가 n에 k+1을 넣은 주장과 같은 모양인지 확인해 그 결과를 [칸 E]에 적으세요.

(1)단계 ④~⑤를 통해 'n=k에서 맞다'는 것에서 'n=k+1에서도 맞다'로 넘어갈 수 있었습니다. 그렇게 한 칸 넘어갈 수 있었던 까닭이 무엇인지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ n=k에서 맞는 식에 ___을(를) 더했더니 n=k+1 모양이 나왔고, 그래서 …

(2)대조 주장 'n²−n+5 는 늘 5의 배수'를 n=1, 2, 3에서 직접 확인해 보세요. n=1에서 맞았다고 나머지 모두 맞다고 할 수 있나요? 몇 개가 맞는 것과 '한 칸씩 넘어감이 계속 이어지는 것'은 무엇이 다른지 확인 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ n=1은 ___, n=2는 ___였다. 몇 개 맞는 것만으로는 …

(3)첫 주장은 모든 n에서 믿을 수 있고, 대조 주장은 그럴 수 없습니다. 두 조건 '맨 처음 칸이 맞음'과 '맞으면 다음 칸도 맞음' 중 각각 무엇이 갖춰지고 무엇이 빠졌는지로 그 차이를 설명하세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)