앞 것으로 다음 것 만들기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 맨 앞 2, 앞 것에 3 더하기 (비교용: 순번으로 곧장 주는 규칙)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]의 맨 왼쪽 칸에 2를 적으세요.
  2. 바로 왼쪽 칸의 값에 3을 더한 것을 오른쪽 칸에 적기를 되풀이해 [칸 A]의 칸을 모두 채우세요.
  3. [칸 A]에서 왼쪽으로부터 여섯 번째 칸의 값에 ◯표 하세요.
  4. [칸 A]의 각 칸이 왼쪽에서 몇 번째인지, 그 순번을 바로 아래 [칸 B]에 나란히 적으세요.
  5. [칸 B]의 순번만 보고 그 칸의 값을 곧장 얻는 규칙을 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
  6. 이번엔 맨 왼쪽에 10을 놓고 앞 것에 4를 더해 가며 [칸 D]를 채우고, 순번으로 곧장 얻는 규칙도 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 한 걸음씩 만든 값들
칸 B — 각 칸의 순번
칸 C — 순번으로 곧장 얻는 규칙
칸 D — 10에서 4씩 만든 값들
칸 E — 그 순번 규칙
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]는 앞 칸을 봐야 다음 칸을 채울 수 있었고, [칸 C]의 규칙은 순번만 보면 됐습니다. 두 방법이 같은 값들을 만드는데도 무엇이 서로 다른지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 A]는 다음을 알려면 ___가 있어야 하지만, [칸 C]는 ___만 알면 되기 때문에 …

(2)[칸 C]에서 찾은 규칙이 [칸 A]의 모든 칸과 정말 맞았나요? 이것은 시작값이 2·걸음이 3이라서 생긴 우연일까요, 어떤 시작값·걸음에서도 생기는 규칙일까요? 다른 시작값과 걸음을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 시작값 ___·걸음 ___로 해 보니 …

(3)100번째 칸의 값을 [칸 A]의 방법으로 구할 때와 [칸 C]의 규칙으로 구할 때는 무엇이 다를까요? 무엇 때문에 그런 차이가 생기는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)맨 앞 값에서 걸음을 되풀이해 각 칸을 빠짐없이 채우고, 순번으로 곧장 얻는 규칙을 바르게 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)앞 것을 쓰는 방법과 순번을 쓰는 방법의 차이를 근거를 들어 설명하고, 다른 사례로 규칙을 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 용어를 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

앞 것으로 다음 것 만들기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.a₁=1, aₙ₊₁=aₙ+4 일 때 a₁부터 a₅까지 차례로 구하시오.
2.a₁=3, aₙ₊₁=2aₙ 일 때 a₄를 구하시오.
3.첫째항이 5이고 앞 항보다 3씩 커지는 수열의 a₁부터 a₄까지 구하시오.
4.a₁=1, aₙ₊₁=aₙ+n 일 때 a₄를 구하시오.
5.a₁=2, aₙ₊₁=aₙ+(2n-1) 일 때 a₅를 구하시오.
정답
1. 1, 5, 9, 13, 17 2. 24 (3, 6, 12, 24) 3. 5, 8, 11, 14 4. 7 (1, 2, 4, 7) 5. 18 (2, 3, 6, 11, 18)
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