나중에 받을 돈을 오늘 값으로 되돌리기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 1년 뒤·2년 뒤·3년 뒤에 각각 800원을 받고, 한 해 거슬러 오를 때마다 2로 나눔 (비교용: 오늘 당장 받는 800원)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 1년 뒤에 받을 800원을 오늘 값으로 하려면 2로 한 번 나눕니다. 그 값을 [칸 A]에 적으세요.
  2. 2년 뒤 800원은 2로 두 번, 3년 뒤 800원은 2로 세 번 나눕니다. 각각 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]의 세 오늘 값을 모두 더해 [칸 C]에 적으세요.
  4. 각 800원이 2로 몇 번 나눠졌는지 세어, 몇 년 뒤인지와 나눈 횟수의 관계를 [칸 D]에 적으세요.
  5. 오늘 당장 받는 800원이라면 2로 몇 번 나눠야 하는지 생각해 [칸 D] 옆에 적으세요.
  6. 나누는 값을 2 대신 3으로 바꿔 위 과정을 반복하고 세 오늘 값의 합을 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 1년 뒤 800의 오늘 값
칸 B — 2년 뒤·3년 뒤 800의 오늘 값
칸 C — 세 오늘 값의 합
칸 D — 몇 년 뒤인지와 나눈 횟수
칸 E — 3으로 나눠 반복한 합
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)같은 800원인데도 나중에 받는 것일수록 오늘 값이 작아졌습니다. 왜 그렇게 되었다고 생각하나요? (15점)

✎ 나중에 받을수록 오늘로 되돌릴 때 2로 나누는 횟수가 ___서 …

(2)세 오늘 값을 하나하나 더하지 않고, 1쪽 앞에서 배운 '곱하고 빼는 지름길'로 한꺼번에 구할 수 있을까요? 이것이 우연인지 규칙인지, 나누는 값이나 햇수를 바꾼 다른 경우로 확인해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 바꾼 경우 ___로 해 보니 …

(3)오늘 당장 받는 800원은 되돌릴 필요 없이 그대로 800원이었습니다. 나중에 받는 800원과 무엇 때문에 이런 차이가 생겼다고 생각하나요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 '나중에 받을 돈을 오늘 값으로 되돌린 값'과 '해마다 나누는 값', '되돌린 값들을 모두 더한 합'에 교과서 용어를 각각 짝지어 이름 붙이고, 이유도 한 줄씩 쓰세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 시점의 돈을 오늘 값으로 정확히 되돌리고, 더하기·횟수 세기·다른 값으로 반복 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)나중 돈일수록 오늘 값이 작아지는 까닭을 근거를 들어 설명하고, 지름길로 한꺼번에 구할 수 있는지 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 오늘 값·나누는 값·되돌린 합에 알맞은 이름을 이유와 함께 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

나중에 받을 돈을 오늘 값으로 되돌리기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 원리를 이번에는 실제 현가·연금 상황에 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.2년 뒤에 받을 1210원의 현재가치를 구하시오. (연이율 10%, 1.1²=1.21)
2.3년 뒤에 받을 1331만원의 현재가치를 구하시오. (연이율 10%, 1.1³=1.331)
3.1년 뒤에 받을 550원의 현재가치를 구하시오. (연이율 10%)
4.매년 말에 60만원씩 2년 동안 받는 연금의 현재가치를 구하시오. (연이율 20%)
5.매년 말에 100만원씩 3년 동안 받는 연금의 현재가치를 구하시오. (연이율 10%)
정답
1. 1000원 (= 1210 ÷ 1.1²) 2. 1000만원 (= 1331 ÷ 1.1³) 3. 500원 (= 550 ÷ 1.1) 4. 약 91.67만원 (= 60/1.2 + 60/1.2²) 5. 약 248.69만원 (= 100(1/1.1 + 1/1.1² + 1/1.1³))
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