가운데 수가 양 옆 수와 어떤 셈으로 묶이는지 밝히기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 4, 10, 16 (비교용: 4, 9, 16)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 4, 10, 16 을 왼쪽부터 한 칸에 하나씩 적으세요.
  2. 맨 왼쪽 수와 맨 오른쪽 수를 더한 값을 구해 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 B]의 값을 2로 나눈 값을 구해 [칸 C]에 적으세요.
  4. [칸 C]의 값과 가운데 수를 비교해, 같으면 = 를, 다르면 ≠ 를 [칸 D]에 적으세요.
  5. 이번엔 4, 9, 16 으로 위 두 단계를 다시 해, 나온 값과 가운데 수를 비교해 [칸 E]에 적으세요.
  6. 두 경우에서 = 가 나온 쪽과 ≠ 가 나온 쪽을 [칸 E] 아래 한 줄로 갈라 적으세요.
칸 A — 4, 10, 16
칸 B — 양 끝 수를 더한 값
칸 C — 그 값을 2로 나눈 값
칸 D — 가운데 수와 비교 (= / ≠)
칸 E — 4, 9, 16 의 비교
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)4, 10, 16 에서 [칸 C]의 값과 가운데 수가 같았나요? 양 끝 두 수만 알면 가운데 수를 셈으로 알아낼 수 있는 까닭을 설명하세요. (15점)

✎ 양 끝 수를 ___한 뒤 ___하면 …

(2)이 = 관계가 4, 10, 16 이라서 생긴 우연일까요, 이웃 사이 벌어짐이 한결같은 어떤 세 수에서도 늘 생기는 규칙일까요? 여러분이 그런 세 수를 새로 하나 만들어 확인한 결과와 함께 판단해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 세 수 ___ …

(3)4, 9, 16 에서는 왜 = 가 나오지 않았나요? 앞의 세 수와 이 세 수가 놓인 방식의 무엇이 달라서 그런지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 함께 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)양 끝 수의 합과 그 절반을 바르게 구하고, 가운데 수와 정확히 비교함상 · 중 · 하
해석 (40점)양 끝 수로 가운데 수를 알 수 있는 까닭을 근거를 들어 설명하고, 새 사례로 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

가운데 수가 양 옆 수와 어떤 셈으로 묶이는지 밝히기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.세 수 4, x, 16 이 이 순서로 등차수열을 이룰 때 x를 구하시오.
2.세 수 x, 7, 12 가 이 순서로 등차수열을 이룰 때 x를 구하시오.
3.네 수 3, a, b, 18 이 이 순서로 등차수열을 이룰 때 a, b를 구하시오.
4.세 수 a − 2, a + 2, 3a − 4 가 이 순서로 등차수열을 이룰 때 a를 구하시오.
5.어떤 등차수열에서 제5항이 12일 때, 제3항과 제7항의 합을 구하시오.
정답
1. 10 2. 2 3. a = 8, b = 13 4. a = 5 5. 24
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