이웃한 두 수가 벌어진 정도가 한결같은지 살피기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 5, 8, 11, 14, 17 (비교용: 1, 2, 4, 8, 16)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 5, 8, 11, 14, 17 을 순서대로 한 칸에 하나씩 옮겨 적으세요.
  2. 이웃한 두 수에서 오른쪽 수에서 왼쪽 수를 뺀 값을 사이사이에 구해 [칸 B]에 모으세요.
  3. [칸 B]에 모인 값들이 서로 같은지 비교하고, 같으면 그 값을 [칸 C]에 크게 적으세요.
  4. [칸 C]의 값을 17에 계속 더해 이어지는 다음 세 수를 만들어 [칸 D]에 적으세요.
  5. 이번엔 1, 2, 4, 8, 16 으로 앞의 두 단계를 다시 해, 뺀 값들을 [칸 E]에 적으세요.
  6. [칸 B]와 [칸 E]를 나란히 놓고 다른 점을 한 문장으로 [칸 E] 아래 적으세요.
칸 A — 5, 8, 11, 14, 17
칸 B — 이웃한 두 수의 뺀 값
칸 C — 서로 같았던 값
칸 D — 이어지는 다음 세 수
칸 E — 1,2,4,8,16 의 뺀 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]의 값들이 모두 같았던 것을 확인했나요? [칸 C]의 값 하나만 알면 6번째, 7번째 수도 직접 세지 않고 말할 수 있는 까닭을 설명하세요. (15점)

✎ ___만 알면 계속 더해서 …

(2)[칸 B]의 값이 모두 같았던 것은 이 다섯 수라서 생긴 우연일까요, 아니면 이렇게 만든 어떤 줄에서도 늘 생기는 규칙일까요? 여러분이 직접 다섯 수를 새로 하나 만들어 뺀 값을 확인한 결과와 함께 판단해 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 다섯 수 ___ …

(3)[칸 E]는 [칸 B]와 무엇이 달랐나요? 두 줄이 만들어진 방식의 무엇 때문에 그 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 함께 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)이웃한 두 수의 뺀 값을 빠짐없이 구하고, 같은지 비교해 다음 수를 바르게 이어감상 · 중 · 하
해석 (40점)값 하나로 뒤 수를 알 수 있는 까닭을 근거를 들어 설명하고, 새 사례로 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

이웃한 두 수가 벌어진 정도가 한결같은지 살피기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.등차수열 5, 8, 11, 14, ... 의 공차를 구하시오.
2.첫째항이 7, 공차가 −2인 등차수열의 처음 다섯 항을 차례로 구하시오.
3.다음 중 등차수열인 것을 고르고 그 공차를 구하시오. (가) 2, 5, 8, 11 (나) 1, 2, 4, 8
4.등차수열 −4, −1, 2, 5, ... 에서 처음으로 20보다 커지는 항의 값을 구하시오.
5.등차수열에서 제3항이 10, 제5항이 16일 때 공차를 구하시오.
정답
1. 3 2. 7, 5, 3, 1, −1 3. (가), 공차 3 4. 23 (제10항) 5. 3
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