차례로 놓인 수에서 자리와 값의 짝 찾기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3, 7, 11, 15, 19 (비교용: 1, 4, 9, 16, 25)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 3, 7, 11, 15, 19 를 왼쪽부터 한 칸에 하나씩 옮겨 적으세요.
  2. 각 수 위에 왼쪽부터 1, 2, 3, 4, 5 라고 자리 번호를 적으세요.
  3. 번호에 얼마를 곱하고 얼마를 더하면 아래 값이 되는지 찾아 [칸 B]에 식으로 적으세요.
  4. [칸 B]의 식에서 번호 자리에 7을 넣어 값을 구해 [칸 C]에 적으세요.
  5. 값이 43인 수는 몇 번 자리인지 [칸 B]의 식을 거꾸로 풀어 [칸 D]에 적으세요.
  6. 이번엔 1, 4, 9, 16, 25 로 위 세 단계를 다시 해, 번호와 값을 잇는 식을 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 3, 7, 11, 15, 19 (자리 번호 포함)
칸 B — 번호와 값을 잇는 식
칸 C — 7번 자리의 값
칸 D — 값이 43인 자리 번호
칸 E — 1,4,9,16,25 의 식
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]의 식 하나로 다섯 값을 모두 만들 수 있었나요? 번호만 알면 직접 세지 않고도 값을 말할 수 있는 까닭을 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 번호를 넣으면 ___가 나오기 때문에 …

(2)[칸 B]의 식에 100을 넣으면 나오는 값을, 그 자리까지 세지 않고 구할 수 있을까요? 서로 다른 번호 두 개를 골라 식으로 구한 값과 실제로 이어 세어 구한 값이 같은지 비교하고, 이것이 이 다섯 수라서 생긴 우연인지 번호와 값이 식으로 묶이면 늘 되는 규칙인지 판단해 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 번호 ___와 ___로 …

(3)[칸 E]의 식은 [칸 B]의 식과 무엇이 달랐나요? 같은 번호 3을 넣었을 때 값이 서로 다른 까닭은 두 식의 무엇 때문일지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 함께 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)값을 자리 번호와 짝지어 옮기고, 번호와 값을 잇는 식을 바르게 세움상 · 중 · 하
해석 (40점)번호만으로 값을 구할 수 있는 까닭을 근거를 들어 설명하고, 다른 번호로 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

차례로 놓인 수에서 자리와 값의 짝 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.수열 3, 7, 11, 15, ... 에서 제5항을 구하시오.
2.일반항이 aₙ = 2n + 1 인 수열의 처음 네 항을 차례로 구하시오.
3.수열 1, 4, 9, 16, 25, ... 의 일반항 aₙ 을 구하시오.
4.일반항이 aₙ = n² − n 인 수열에서 a₁, a₂, a₃ 을 구하시오.
5.수열 2, 5, 10, 17, 26, ... 의 일반항을 구하고 제6항을 구하시오.
정답
1. 19 2. 3, 5, 7, 9 3. aₙ = n² 4. 0, 2, 6 5. aₙ = n² + 1, a₆ = 37
2/2