같은 곡선을 오른쪽·위로 옮겨 보기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y=√x 와 y=√(x-2)+1 (비교용: y=√x (옮기기 전))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. y=√x 에 x=0, 1, 4, 9 를 넣어 y값을 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. y=√(x-2)+1 에 x=2, 3, 6, 11 을 넣어 y값을 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]의 x들과 [칸 B]의 x들을 견주어 x가 얼마씩 커졌는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 같은 자리의 y끼리 견주어 y가 얼마씩 커졌는지 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
  5. 두 식의 가장 왼쪽 점(시작하는 점)의 좌표를 각각 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. 두 곡선을 한 모눈 [칸 E]에 그리고, 겹치려면 얼마나 밀어야 하는지 화살표로 표시해 보세요.
칸 A — y=√x 의 y
칸 B — y=√(x-2)+1 의 y
칸 C — x·y 가 커진 양
칸 D — 두 곡선의 시작 점
칸 E — 함께 그려 미는 화살표
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)모든 점이 오른쪽으로 2, 위로 1 만큼 옮겨졌습니다. 다른 식 y=√(x-3)+2 로 직접 확인하고, 괄호 안의 수와 뒤의 수가 곡선을 어디로 옮기는지 규칙을 쓰세요. (15점)

✎ 나는 괄호 안 -3은 오른쪽으로 ___, 뒤의 +2는 위로 ___ 옮긴다고 생각한다. 해 보니 …

(2)y=√x 와 y=√(x-2)+1 은 곡선의 모양(굽은 정도)이 같았나요, 위치만 달랐나요? 무엇이 그대로이고 무엇이 바뀌는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)시작하는 점의 좌표는 괄호 안의 수와 뒤의 수로 어떻게 정해지나요? [칸 D]를 보고 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 발견한 옮기기 규칙을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 식의 y값을 정확히 구하고, 옮겨진 양·시작 점·함께 그리기를 빠짐없이 함상 · 중 · 하
해석 (40점)옮겨지는 규칙을 자기 말로 세우고, 다른 식으로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

같은 곡선을 오른쪽·위로 옮겨 보기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.y = √(x-3) + 2 의 그래프가 시작하는 점의 좌표를 구하시오.
2.y = √(x-3) + 2 에서 x=7 일 때 y의 값을 구하시오.
3.y = √x 를 x축 방향으로 4, y축 방향으로 -1 만큼 평행이동한 그래프의 식을 구하시오.
4.y = √(x+1) - 2 의 정의역을 구하시오.
5.y = √(x-2) + 3 의 치역을 구하시오.
6.y = √(x-5) + 1 의 그래프가 점 (a, 4) 를 지날 때 a의 값을 구하시오.
정답
1. (3, 2) 2. 4 3. y = √(x-4) - 1 4. x ≥ -1 5. y ≥ 3 6. 14
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