안과 앞의 부호가 곡선의 방향을 어떻게 바꾸는지 보기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
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점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y=√(2x), y=√(-2x), y=-√(2x) (비교용: 안의 부호와 앞의 부호)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. y=√(2x) 에 x=0, 2, 8 을 넣어 y값을 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. y=√(-2x) 에 x=0, -2, -8 을 넣어 y값을 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]·[칸 B]에서 y값이 생기는 x가 어느 쪽인지 [칸 C]에 적어 비교해 보세요.
  4. y=-√(2x) 에 x=0, 2, 8 을 넣어 y값을 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. [칸 A]와 [칸 D]의 y값 부호를 견주어 [칸 D] 옆에 적어 보세요.
  6. 세 식의 점들을 한 모눈 [칸 E]에 찍고, 뻗는 쪽·위아래를 화살표로 표시해 보세요.
칸 A — y=√(2x) 의 y
칸 B — y=√(-2x) 의 y
칸 C — y가 생기는 x쪽 비교
칸 D — y=-√(2x) 의 y
칸 E — 세 식 함께 그리기
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)안의 부호가 +일 때와 -일 때 y값이 생기는 x쪽이 달랐습니다. 다른 예 y=√(3x) 와 y=√(-3x) 로 확인하고, 안의 수 부호가 뻗는 방향을 어떻게 정하는지 규칙을 쓰세요. (15점)

✎ 나는 안의 부호가 +면 x가 ___쪽, -면 ___쪽으로 뻗는다고 생각한다. 3으로 해 보니 …

(2)y=√(2x) 와 y=-√(2x) 는 x가 생기는 쪽은 같은데 무엇이 달랐나요? 앞의 - 부호가 곡선을 어떻게 바꾸는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)안의 부호(+/-)와 앞의 부호(+/-)의 네 가지 조합은 각각 어느 사분면으로 뻗나요? [칸 E]를 보고 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 정리한 방향 규칙을 세 문장으로 쓴 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 식의 y값을 정확히 구하고, 뻗는 쪽·부호 비교와 그리기를 빠짐없이 함상 · 중 · 하
해석 (40점)부호가 방향을 정하는 규칙을 자기 말로 세우고, 다른 예로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

안과 앞의 부호가 곡선의 방향을 어떻게 바꾸는지 보기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.y = √(4x) 에서 x=9 일 때 y의 값을 구하시오.
2.무리함수 y = √(-x) 의 정의역을 구하시오.
3.y = -√(9x) 에서 x=4 일 때 y의 값을 구하시오.
4.y = √(2x) 의 정의역과 치역을 구하시오.
5.y = √(-4x) 에서 y=4 가 되는 x의 값을 구하시오.
6.무리함수 y = -√(2x) 의 치역을 구하시오.
정답
1. 6 2. x ≤ 0 3. -6 4. 정의역 x ≥ 0, 치역 y ≥ 0 5. -4 6. y ≤ 0
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