x마다 두 번 곱해 x가 되는 값을 표로 잇기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y = √x (비교용: y = x (직선))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. y=√x 에 x=0, 1, 4, 9 를 넣어 y값을 표로 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. x=2, 3 일 때 y를 소수 첫째 자리까지 어림해 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. x=-1, -4 를 넣어 y값을 구할 수 있는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 A]의 (x, y)를 모눈에 점으로 찍어 [칸 D]에 나타내고 부드럽게 이어 보세요.
  5. x가 커질수록 y가 어떻게 변하는지, y가 가질 수 있는 값의 범위를 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. x가 가질 수 있는 값의 범위를 [칸 E] 옆에 적어 보세요.
칸 A — x = 0,1,4,9 의 y (표)
칸 B — x = 2,3 의 y (어림)
칸 C — x = -1,-4 (구할 수 있나)
칸 D — 점 찍어 잇기
칸 E — y·x 가 가지는 범위
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)x=1일 때 y=1, x=4일 때 y=2 였습니다. x가 4배가 되면 y는 몇 배가 되는지 다른 값(예: x=9)으로도 확인하고, x와 y가 늘어나는 관계의 규칙을 쓰세요. (15점)

✎ 나는 x가 4배가 되면 y는 ___배가 된다고 생각한다. x=9로도 해 보니 …

(2)이 곡선을 y=x (직선)와 비교하면 어떻게 다른 모양이었나요? x가 커질 때 늘어나는 빠르기가 왜 다른지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)y가 음수인 점은 하나도 없었습니다. 그 까닭은 무엇인가요? [칸 A]·[칸 C]를 보고 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 그린 것을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)표의 y값을 정확히 구하고, 점 찍기·잇기와 범위 적기를 빠짐없이 함상 · 중 · 하
해석 (40점)x·y의 관계를 자기 말로 설명하고, 다른 값으로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

x마다 두 번 곱해 x가 되는 값을 표로 잇기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.y = √x 에서 x=25 일 때 y의 값을 구하시오.
2.무리함수 y = √x 의 정의역과 치역을 구하시오.
3.y = √x 의 그래프 위의 점 중 x=9 일 때의 y좌표를 구하시오.
4.y = √x 에서 y=4 가 되는 x의 값을 구하시오.
5.y = 2√x 에서 x=9 일 때 y의 값을 구하시오.
정답
1. 5 2. 정의역 x ≥ 0, 치역 y ≥ 0 3. 3 4. 16 5. 6
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