되돌리기를 두 번 하면 어디로 가나

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: ×2 후 +3 규칙 (비교용: 순서를 바꾼 +3 후 ×2 규칙)

활동 — 순서대로 해 보기

30점

①처음 수 1, 2, 3에 각각 2를 곱해 3을 더한 결과를 [칸 A]에 짝지어 적어 보세요.
②[칸 A]의 결과에 '3을 빼고 2로 나누기'를 해서 [칸 B]에 적고, 처음 수로 돌아오는지 확인하세요.
③'3을 빼고 2로 나누기'를 다시 되돌리면 어떤 계산이 되는지 [칸 C]에 적어 보세요.
④처음 규칙을 한 뒤 곧바로 되돌리기를 이어서 하면 넣은 수가 그대로 나오는지 [칸 D]에 적어 보세요.
⑤순서를 바꿔 되돌리기를 먼저 하고 처음 규칙을 이어서 해도 넣은 수 그대로인지 [칸 D] 옆에 적어 보세요.

칸 A — 처음 수 → 2 곱하고 3 더한 값

칸 B — 결과에서 3 빼고 2로 나눈 값

칸 C — 되돌리기를 다시 되돌린 계산

칸 D — 이어서 했을 때 나온 수

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)되돌리는 계산을 다시 한 번 되돌렸더니 처음 규칙과 같아진 까닭은 무엇이라고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 반대의 반대는 다시 ___이 되기 때문에 …

(2)처음 규칙과 되돌리기를 이어서 하면 항상 넣은 수 그대로 나올까요? 순서를 바꿔 해도 그럴까요? 이 규칙이라서 생긴 우연일까요, 규칙일까요? 다른 규칙을 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 규칙 ___로 해 보니 …

(3)규칙 '2 곱하고 3 더하기'와 순서를 바꾼 '3 더하고 2 곱하기'를 각각 되돌릴 때, 되돌리는 계산의 순서는 어떻게 달라지나요? 무엇 때문에 달라지는지 쓰세요. (10점)

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준

활동 수행 (30점)	되돌리기와 이어 하기를 정확히 수행하고, 순서를 바꿔도 결과를 빠짐없이 확인함	상 · 중 · 하
해석 (40점)	되돌리기를 두 번 하면 제자리로 오는 까닭을 근거를 들어 설명하고 다른 규칙으로 검증함	상 · 중 · 하
성찰 (30점)	활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함	상 · 중 · 하

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연습 문제

되돌리기를 두 번 하면 어디로 가나 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.함수 f의 역함수를 g라 할 때, g의 역함수를 구하시오.

2.함수 f(x)=2x+3에 대하여 f⁻¹(f(5))의 값을 구하시오.

3.함수 f(x)=2x+3에 대하여 f(f⁻¹(9))의 값을 구하시오.

4.f(x)=x+2, g(x)=3x일 때 (g∘f)⁻¹(x)를 구하시오.

5.함수 f에서 f(2)=5일 때 f⁻¹(5)의 값을 구하시오.

6.함수 f(x)=2x-1의 역함수를 g라 할 때 g(3)의 값을 구하시오.

정답

1. f (원래 함수로 돌아온다) 2. 5 3. 9 4. (x-6)/3 5. 2 6. 2

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