규칙이 지나는 자리를 점으로 찍어 보기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 규칙 y=2x-3 (비교용: 동그란 관계 x²+y²=4)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 규칙 y=2x-3 으로 x=0, 1, 2, 3 일 때의 결과를 (x, 결과) 꼴로 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 가로·세로 눈금을 그리고, ①의 (x, 결과)를 점으로 찍어 보세요.
  3. 찍은 점들을 이어 선의 모양을 살펴보세요.
  4. 세로 눈금과 나란한 선을 아무 곳에 하나 긋고, 점들과 몇 군데에서 만나는지 세어 보세요.
  5. 관계 'x²+(결과)²=4'를 만족하는 (x, 결과)를 [칸 C]에 두 쌍 이상 찾아 점으로 찍어 보세요.
  6. ⑤의 점들에도 세로 나란한 선을 그어 몇 군데에서 만나는지 세어 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
칸 A — (x, 결과) 값들 (y=2x-3)
칸 B — 점 찍기 판
칸 C — 동그란 관계의 점·세로선 만남 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)④에서 세로 나란한 선은 점들과 몇 군데에서 만났나요? 규칙 y=2x-3 에서는 왜 그런지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 한 x값에는 결과가 ___개뿐이라서, 세로선은 점과 ___군데에서 만나기 때문에 …

(2)세로 나란한 선이 점과 한 군데에서만 만나는 그림과 두 군데에서 만나는 그림 중, 'x를 정하면 결과가 하나로 정해지는' 것은 어느 쪽일까요? 다른 규칙을 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께, 우연인지 규칙인지 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 규칙 ___로 해 보니 …

(3)직선 모양(y=2x-3)과 동그란 모양(x²+결과²=4)은 세로선과 만나는 군데 수가 무엇이 달랐나요? 무엇 때문인지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)규칙으로 결과를 정확히 구해 점을 찍고, 세로 나란한 선과의 만남 수를 빠짐없이 세어 표시함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 규칙을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

규칙이 지나는 자리를 점으로 찍어 보기 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.함수 y=2x-3 의 그래프가 지나는 점을 x=0, 1, 2 에 대하여 (x, y)로 나타내시오.
2.함수 y=x² 의 그래프 위의 점 중 x=-2, x=2 인 점의 좌표를 구하시오.
3.점 (3, k)가 함수 y=2x+1 의 그래프 위에 있을 때, 상수 k의 값을 구하시오.
4.원 x²+y²=4 는 함수의 그래프인지 판정하고, 그 이유를 세로선 판정으로 설명하시오.
정답
1. (0, -3), (1, -1), (2, 1) 2. (-2, 4), (2, 4) 3. k=7 4. 아니다 (한 x에 y가 둘이라 세로선과 두 점에서 만남)
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