모양이 다른 두 규칙이 같은 값을 내는지 맞춰 보기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 입력 {-1, 1}에 규칙 A '세제곱'과 규칙 B '그대로 두기' (비교용: 입력을 {1, 2, 3}으로 바꾸기)

활동 — 순서대로 해 보기

30점

①[칸 A]에 입력 -1, 1을 적고, 각각을 '세제곱'(규칙 A)한 결과를 옆에 적어 보세요.
②[칸 A] 아래에 같은 입력을 '그대로 두기'(규칙 B)한 결과를 적어 보세요.
③규칙 A와 규칙 B의 결과를 하나씩 비교해 같으면 ◯, 다르면 X를 적어 보세요.
④입력을 1, 2, 3으로 바꿔 [칸 B]에 규칙 A와 규칙 B의 결과를 각각 적어 보세요.
⑤[칸 B]에서도 각 결과가 같은지 ◯·X로 표시해 보세요.
⑥두 입력 상자 중 결과가 완전히 겹친 쪽을 [칸 C]에 적어 보세요.

칸 A — 입력 {-1,1}: 규칙A·규칙B 결과

칸 B — 입력 {1,2,3}: 규칙A·규칙B 결과

칸 C — 결과가 완전히 겹친 입력 상자

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]에서 규칙 A와 규칙 B는 계산 방법이 다른데도 결과가 모두 같았습니다. 어떻게 이런 일이 생겼는지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 두 규칙은 만드는 방법이 다르지만, 이 입력에서는 ___이기 때문에 …

(2)규칙을 그대로 두고 입력 상자만 바꿨더니 결과가 겹치지 않았습니다. 두 규칙의 결과가 완전히 겹치려면 무엇이 맞아야 할까요? 다른 입력 상자를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께, 우연인지 규칙인지 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 입력 상자 ___로 해 보니 …

(3)[칸 A]와 [칸 B]에서 ◯·X 결과가 달라진 것은 무엇 때문이라고 생각하나요? 쓰세요. (10점)

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준

활동 수행 (30점)	두 규칙의 결과를 각각 정확히 구하고, 하나씩 비교해 ◯·X를 빠짐없이 표시함	상 · 중 · 하
해석 (40점)	자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 입력 상자를 직접 골라 확인한 근거가 있음	상 · 중 · 하
성찰 (30점)	순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음	상 · 중 · 하

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연습 문제

모양이 다른 두 규칙이 같은 값을 내는지 맞춰 보기 · 각 25점 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.정의역이 {-1, 1} 일 때, 두 함수 f(x)=x³ 과 g(x)=x 가 서로 같은 함수인지 판정하시오.

2.정의역이 {1, 2, 3} 일 때, 두 함수 f(x)=x 와 g(x)=x² 가 서로 같은 함수인지 판정하시오.

3.정의역이 {0, 1} 일 때, 두 함수 f(x)=x² 과 g(x)=x 가 서로 같은 함수인지 판정하시오.

4.두 함수 f(x)=x² 과 g(x)=4 가 정의역 {a} 에서 서로 같은 함수가 되도록 하는 상수 a의 값을 모두 구하시오.

정답

1. 서로 같다 (둘 다 -1, 1) 2. 다르다 (1,2,3 ≠ 1,4,9) 3. 서로 같다 (둘 다 0, 1) 4. a=2 또는 a=-2

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