안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: a=1, b=2, x=3, y=4 (비교용: a=1, b=2, x=2, y=4)

1. ①네 수 a=1, b=2, x=3, y=4에서 (a²+b²)와 (x²+y²)를 각각 구해 곱한 값을 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②(ax+by)를 구해 그것을 제곱한 값을 [칸 A] 옆에 적어 보세요.
3. ③두 값 중 어느 쪽이 더 크거나 같은지 [칸 B]에 부등호로 적어 보세요.
4. ④다른 네 수 a=2, b=1, x=1, y=3으로 ①~③을 다시 해서 같은 방향의 부등호가 나오는지 [칸 C]에 적어 보세요.
5. ⑤네 수를 a=1, b=2, x=2, y=4로 바꿔 두 값을 구해 보고, 두 값이 같아지는지 [칸 D]에 적어 보세요.
6. ⑥⑤에서 두 값이 같아졌다면, a와 x, b와 y 사이의 비에 어떤 관계가 있는지 [칸 D] 옆에 적어 보세요.

(1)두 값 중 (a²+b²)(x²+y²) 쪽이 늘 크거나 같았나요? 이것이 이 수라서 생긴 우연일까요, 어떤 네 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 네 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 네 수는 ___이고 …

(2)두 값이 딱 같아진 경우와 한쪽이 더 컸던 경우는 네 수 사이에 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 이런 차이가 생기는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)두 값이 같아질 때 a:x와 b:y의 비는 어떤 관계였나요? 여러분의 말로 정리해 보세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)