안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: a²+b²과 2ab (비교용: a+b와 2√(ab) (a, b는 양수))

1. ①두 수 a, b에 여러 값을 넣어 a²+b²과 2ab 중 어느 쪽이 큰지 [칸 A]에 세 번 적어 보세요.
2. ②a²+b²에서 2ab를 뺀 식을 정리하면 무엇의 제곱이 되는지 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③그 제곱이 음수가 될 수 없으므로 a²+b²과 2ab 사이에 늘 성립하는 부등호를 [칸 B] 옆에 적어 보세요.
4. ④a²+b²+c²에서 ab+bc+ca를 빼서 정리하고, 제곱들의 합으로 나타나는지 [칸 C]에 적어 보세요.
5. ⑤a, b가 모두 양수일 때 a+b와 2√(ab)에 값을 넣어 어느 쪽이 큰지 [칸 D]에 적어 보세요.
6. ⑥⑤에서 a와 b가 서로 같아지면 두 값이 어떻게 되는지 [칸 D] 옆에 적어 보세요.

(1)a²+b²에서 2ab를 뺀 것이 (a-b)²이 되어 늘 0 이상이었습니다. 이것이 몇 번 넣어 본 우연일까요, 모든 a, b에서 그런 규칙일까요? 판단하고 다른 값으로 직접 확인한 결과와 함께 까닭을 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 넣어 본 a, b는 ___이고 …

(2)a²+b²과 2ab의 관계는 어떤 수에서도 성립했는데, a+b와 2√(ab)의 관계는 어떤 성질이 필요했나요? 무엇 때문에 이런 차이가 생기는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)a²+b²+c²에서 ab+bc+ca를 뺀 것도 제곱들의 합으로 쓸 수 있었나요? 그렇다면 이 부등식도 늘 성립한다고 할 수 있는 까닭은 무엇인가요? (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)