성질을 만족하는 수들의 모임을 그려 그 크기로 따지기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: '8의 약수'와 '24의 약수' (비교용: '2의 배수이면서 3의 배수'와 '6의 배수')

활동 — 순서대로 해 보기

30점

①'8의 약수'인 수를 모두 찾아 [칸 A]에 적어 보세요.
②'24의 약수'인 수를 모두 찾아 [칸 B]에 적어 보세요.
③[칸 A]의 모든 수가 [칸 B]라는 모임 안에 들어가는지 하나씩 대조해 보세요.
④[칸 A]가 [칸 B] 안에 통째로 들어간다면 '8의 약수이면 24의 약수'가 맞는지 [칸 C]에 O·X로 적어 보세요.
⑤두 모임 중 어느 쪽이 더 크고 어느 쪽이 그 안에 들어가는지 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
⑥'2의 배수이면서 3의 배수'인 수의 모임과 '6의 배수'인 수의 모임을 각각 만들어, 두 모임이 똑같은지 [칸 D]에 적어 보세요.

칸 A — 8의 약수인 수의 모임

칸 B — 24의 약수인 수의 모임

칸 C — 들어가는지 O·X

칸 D — 두 모임이 똑같은지

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)작은 모임이 큰 모임 안에 통째로 들어갈 때 화살표 →는 어느 쪽으로 성립했나요? 이것이 8·24라서 생긴 우연인지 규칙인지, 다른 두 모임을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 두 모임은 ___과 ___이고 …

(2)8·24 쌍은 한 모임이 다른 모임 안에 들어갔는데, '2·3의 공통 배수' 모임과 '6의 배수' 모임은 서로 똑같았습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)두 모임의 크기와 화살표 → 방향은 어떤 관계인지 여러분의 말로 정리해 보세요. (10점)

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준

활동 수행 (30점)	각 모임의 수를 빠짐없이 찾고 한 모임이 다른 모임에 들어가는지 정확히 대조함	상 · 중 · 하
해석 (40점)	모임의 크기와 화살표 방향의 관계를 근거를 들어 자기 말로 설명하고 다른 예로 확인함	상 · 중 · 하
성찰 (30점)	활동 순서를 스스로 재구성하고 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함	상 · 중 · 하

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연습 문제

성질을 만족하는 수들의 모임을 그려 그 크기로 따지기 · 각 20점 · 총 100점

학년

이름

점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.조건 p: x는 8의 약수, q: x는 24의 약수일 때, 두 진리집합 P, Q의 포함관계와 p, q의 관계를 쓰시오.

2.조건 p: -1<x<1, q: -2<x<3일 때, 두 진리집합의 포함관계와 p는 q의 무슨 조건인지 쓰시오. (x는 실수)

3.조건 p: x는 6의 배수, q: x는 2의 배수이고 3의 배수일 때, 두 조건의 관계를 쓰시오.

4.두 조건 p, q의 진리집합이 P⊂Q일 때, p는 q이기 위한 무슨 조건인지 쓰시오.

5.조건 p: |x|≤2, q: -2≤x≤2일 때, 두 조건의 관계를 쓰시오. (x는 실수)

정답

1. P⊂Q, p는 q이기 위한 충분조건 2. P⊂Q, 충분조건 3. P=Q, 필요충분조건 4. 충분조건 5. P=Q, 필요충분조건

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